数学人教版九年级下册三角形相似的判定.ppt

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1、27.2.1相似三角形的判定（第2课时）人教版课程标准实验教科书九年级下册苑庄镇中学郭海龙1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似回顾一、如何判断两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型猜想？有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？二、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？全等三角形和相似三角形的关系是什么？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL思

2、考ABCC’B’A’三组对应边的比相等是否有△∽△？探究任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的K倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。求证:△∽△ABCDE∴又∴同理∴∴∥∽∽∴∽∽回顾ABC判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.∽理解例1：类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？猜想？事实上如果两

3、个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。ABC∽猜想：对于△ABC和△A`B`C`,如果A`B`:AB=A`C`:AC.∠B=∠B`,这两个三角形一定会相似吗？ABC运用2解∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’又∠A＝∠A’＝60°∴△ABC∽△A`B`C`AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝60°A

4、B=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝6，A’C’＝3，∠A’＝60°例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似，并说明理由。变式例3.右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？思考2、如何选取适当的方法判定三角形相似？1、现在你知道有几种证明三角形相似的方法？理解练习：1.2.图中两个三角形是否相似？63105CABEE2693414相似不相似相似不相似判断1、两个等边三角形相似。（）2、两个直角三角形相似。（）3、两个等腰直角三角形相似。（）4、有一个角为500的两个等腰三角形相似。（

5、）5、有一个角为1000的两个等腰三角形相似。（）√×√×√相似三角形的判定方法有几种？小结小结：1、定义判定法3、边边边判定法（SSS）4、边角边判定法（SAS）2、平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用小结作业：1、课本P42第二题2、同步学习的相关内容下课再见！