数学人教版九年级下册《28.2解直角三角形》教学课件.ppt

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1、第三章锐角三角函数2.8解直角三角形（第一课时）1、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90ºsinA＝cosA＝tanA＝sinB＝cosB＝tanB＝2、30º、45º、60º角的特殊三角函数值：sinAcosAtanA30º45º60ºBCABCabc探究一：在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？三边之间的关系：两锐角之间的关系：边与角之间的关系：BCABCabc（1）只知道一个元素：探究二：在直角三角形中，知道五个元素中的几个，就可以求出其余的未知元素？（2）知道两个元素：①一个锐

2、角和一条边；②两条边；③两个锐角；无法求出其余元素—无法求出其余元素；归纳：在直角三角形中，除直角外的五个元素只要知道两个元素（其中至少有一条边）就可以求出其余的未知元素。（其中至少有一条边）讨论一：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90º。①若∠A＝40º，你能求出这个直角三角形其它元素吗？②若AB＝4，你能求出这个直角三角形的其它元素吗？BCA讨论二：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90º①若∠A＝35º，AB＝10，你能求出这个直角三角形的其它元素吗？②若AB＝10，BC＝5，你能求出这个直

3、角三角形的其它元素吗？③若∠A＝28º，∠B＝62º，你能求出这个直角三角形的其它元素吗？（只讨论方法，不必计算结果）BCA一般的，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形ACB解：例1：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝，BC＝，解这个直角三角形。已知两边ACB解：例1：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝，BC＝，解这个直角三角形。已知两边例2：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90º，∠B＝35º，b＝20，解这个直角三角形（结果保留

4、小数点后一位）35ºacCABb＝20解：已知一边一角2、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90º，∠B＝72º，c＝10，解这个直角三角形。（参考数据：sin72º≈0.95，cos72º≈0.31，tan72º≈3.08）巩固练习：1、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝5，AB＝，解这个直角三角形。BCA（第1题）72ºac＝10CABb（第2题）应用举例：如图所示，现有一张长为6m的梯子斜靠在墙壁上，梯子与地面所成的夹角为65º，则使用这个梯子最高可以攀上多高的墙？（结果精确到0

5、.1，参考数据：sin65º≈0.91，cos65º≈0.42，tan65º≈2.14）ABC解：答：用这个梯子最高可以攀上大约5.5米高的墙。65º6？通过本节课的学习，你掌握了哪些内容？你有什么认识和收获？小结：1、解直角三角形的定义；2、解直角三角形的方法：①两锐角互余；②勾股定理；③锐角三角函数“已知两边”和“已知一边一角”作业：1、习题28.2第1题2、《课时达标》配套练习