数学人教版七年级上册课题学习：探索与表达规律.ppt

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1、天祝三中石生虎学习目标：1．通过分析儿歌中的数据，能发现其中简单的规律，并会用代数式表示规律；2．在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖列的数以及3×3方框里九个数之间的关系，并能用代数式表示其中的规律；3.能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律；4.能运用所总结的规律解决现实生活问题。一首唱不完的儿歌一首唱不完的儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；············你能用代数式表

2、示这首儿歌吗？n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。n2n4nn（1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？横排相邻的日期；竖排相邻的日期;探究活动一（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？9个数之和为9090=9×10（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？如果用a表示中间的数，这9个数的和等于9a（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？成立因为这九个数可表示为：a－1a+1a－7a+7a－8a－6a+6a+8将这九个数相加，正好等于9a。利

3、用字母表示数与运算，可从一般角度来验证所发现的规律。4、这样的方框中的9个数之和能等于100吗？能等于180吗？270呢？猜猜看你能发现那些规律？如果改为H形呢？活动：探索实际情况下的事物的规律若按下图方式摆放桌子和椅子：6221814104n+2餐桌的摆法二：（填表）若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：68102n+4提出问题在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？探索问题若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？摆放方法一：摆放方法二

4、：610144n+268102n+4第一种摆法容纳的人数更多。选择第一种摆法。七（10）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上气球。认真观察气球的排列规律，回答下面的问题：①气球是以怎样的规律排列的？②第15个汽球是什么颜色的？③第2012个呢？请说明理由。探究四：四.当堂训练1.用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（）A、2+6n,B、8+6n,C、2+4n,D、8n2.根据下列图形的排列规律，…第2011个图形是()ABC

5、D第1个第2个第3个……3.如下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案由10个“”组成，……，则第n(n是正整数)个图案中由_______个“”组成．(1)(2)(3)……4.用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是14，则这9个数的和是________1、探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律观察特例成立得出结论不成立头回新重索探2、谈谈本节课你的收获？