人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元测试含答案.docx

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1、第十二章全等三角形一、单选题1．下列说法中正确的个数有（）①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图，△ABC≌△DEF,∠B=98°,∠D=50°，则∠F的度数是（）A.62°B.52°C.42°D.32°3．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）A.B.C.D.4．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；③一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形

2、全等；④全等三角形的对应边上的中线相等；其中正确的说法为（　　）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°7．如图，在和中，已知，，，则下列结论不正确的是A．与互为余角B．C．≌D．8．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足

3、，则的长度为A．3B．4C．5D．3或59．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　）A.71°B.76°C.78°D.80°10．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°11．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°12．如图,在△ABC中∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3c

4、m,那么AE+DE等于（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm二、填空题13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x＋y＝．14．若，且的周长为12，若___。15．如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号是____.16．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=_____．三、解答题17．如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED．18

5、．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.19．如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线．20．如图，在中，，是的平分线，于点，点在边上，.求证：（1）；（2）.21．（1）如图1，在△ABC中，BD、CD分别是△ABC两个内角∠ABC、∠ACB的平分线．①若∠A＝70°，求∠BDC的度数．②∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BDC的度数．(直接写出答案)（2）如图2，BE、CE分别是△AB

6、C两个外角∠MBC、∠NCB的平分线．若∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BEC的度数．22．如图，已知点D为OB上的一点，按下列要求进行尺规作图（保留作图痕迹），并回答问题．（1）作∠AOB的平分线OC，在OC上取一点P使得OP＝a；（2）过点P作OA边上的高；（3）在边OA上取一点E，使得PE＝PD，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系．23．在中，已知，为的角平分线.（1）如图1，当时，在边上截取，连接，你能发现线段、、之间有怎样的数量关系么？请直接写出你的发现：________________________（不需要证明）；（2）如图2，当时，线段、、还有（1

7、）中的数量关系么？请证明你的猜想；（3）如图3，当为的外角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：______________________.答案1．C2．D3．D4．B5．D6．A7．D8．D9．A10．A11．A12．A13．1114．315.①②③16．120°17．∵△ABC≌△DEC，∴∠B=∠DEC，BC=EC，∴∠B=∠BEC，∴∠BEC=∠DEC，∴CE平分∠BED．18．（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F=62°，∴∠