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1、黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题理考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
2、只有一项是符合题目要求的．)1．设命题，则¬p为A．B．C．D．2．“”是“”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.复数是纯虚数，其中是虚数单位，则实数m的值是A．3B．2C．2或3D．0或2或34．用反证法证明命题:“已知，如果可被整除，那么至少有一个能整除”时，假设的内容是A．都不能被整除B．都能被整除C．只有一个能被整除D．只有不能被整除5．设a，b为实数，若复数，其中i是虚数单位，则A．B．C．D．6.如果命题“p∧q”是假命题，“¬p”是真命题，那么A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q一定是假命题D．命题q可以是真
3、命题也可以是假命题7.=A．B．2eC．D．8.函数的最大值是A．B．C.D.9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论确的是A．否命题是“若函数在上是减函数，则”，是真命题B．逆命题是“若，则函数在上是增函数”，是假命题C．逆否命题是“若，则函数在上是减函数”，是真命题D．逆否命题是“若，则函数在上不是增函数”，是真命题10.函数（实数t为常数，且t<0）的图象大致是A．B．C．D．11.如下分组正整数对:第一组为第二组为第三组为第四组为依此规律.则第30组第20个数对是A．B．C.D.12.设函数是定义在上的连续函数，且在处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数A.既有极大值又
4、有极小值B.有极大值，无极小值C.有极小值，无极大值D.既无极大值也无极小值第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.给定两个命题p，q，若是q的必要不充分条件，则p是的________条件．14.曲线和所围成的封闭图形的面积是_______.15.甲乙丙丁四人参加某项比赛,只有一人获奖,甲说:是乙或丙获奖,乙说:甲丙都未获奖,丙说:我获奖了,丁说:是乙获奖,已知四人中有且只有一人说了假话,则获奖人为________．16.已知函数,若，且，则的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文
5、字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)已知函数.（1）求函数的极值；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)（1）求证：；（2）设均为正实数，求证：19.(本小题满分12分)已知数列满足(1)求的值并依此猜想数列的通项公式;(2)用数学归纳法证明你的结论.20.(本小题满分12分)近年来，网上购物已经成为人们消费的一种习惯．假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量(单位：千件)与销售价格(单位：元/件)之间满足如下的关系式:为常数．已知销售价格为元/件时,每月可售出千件．（1）求实数的值；（2）假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元（只考
6、虑销售出的装饰品件数），试确定销售价格的值，使该店每月销售装饰品所获得的利润最大．（结果保留一位小数）21.(本小题满分12分)已知（1）讨论函数的单调性；（2）若的最大值为,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数.（1）若直线为函数的一条切线,求实数的值；（2）讨论函数的零点的个数.哈三中2018-2019学年度下学期高二学年第一模块考试数学(理)答案一.选择题CABAADDADBCC二.填空题13.充分不必要14.15.乙16.三.解答题17.(1)极小值为极大值为(2)或18.略19.(1)数列(2)略20.(1)(2)21.(1)当时,在上单调递减;当时,在上单调递减
7、,在上单调递增;当时,在上单调递减,在上单调递增;当时,在上单调递减,在上单调递增;(2)时22.(1)(2)当或时,有1个零点;当时,有2个零点;当时,没有零点.
