人教版九年级数学上 2017人教版九年级上第22章 二次函数单元检测试卷(含答案)

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1、第22章二次函数检测得分________　卷后分________　评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．函数y＝(m＋1)xm2＋1是二次函数，则m的值是(　　)A．±1B．－1C．1D．以上都不是2．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是(　　)A．(2，－3)B．(－2，3)C．(2，3)D．(－2，－3)3．(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(　　)Ａ　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　　Ｄ4．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx

2、－3的图象上有三点(－，y1)，(－，y2)，(，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y25．如图，二次函数y＝－x2－2x的图象与x轴交于点A，O，在抛物线上有一点P满足S△AOP＝3，则点P的坐标是(　　)A．(－3，－3)B．(1，－3)C．(－3，－3)或(－3，1)D．(－3，－3)或(1，－3)第5题图第6题图第7题图第8题图6．(2016·枣庄)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论:①abc＝0；②a＋b＋c＞0；③a＞b

3、；④4ac－b2＜0、其中正确的结论有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个7．抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴的交点坐标是(　　)A．(，0)B．(3，0)C．(2，0)D．(1，0)8．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位:米)的一部分，则水喷出的最大高度是(　　)A．4米B．3米C．2米D．1米9．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是(　　)A．k＞－B．k＞－且k≠0C．k≥

4、－D．k≥－且k≠010．已知函数y＝若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为(　　)A．0B．1C．2D．3二、填空题(每小题3分，共24分)11．y＝2x2－8x＋1的顶点坐标是________．当x______时，y随x的增大而增大；当x______时，y随x的增大而减小．12．已知下列函数:①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2、其中图象通过平移可以得到函数y＝－x2＋2x－3的图象有________．13．九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格:x…－2－1012…y…－6－4－2－2－2…根据表格

5、上的信息回答问题:该二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝3时y＝________．14．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数解析式为________________．15．如果抛物线y＝x2＋6x＋c的顶点在x轴上，则c的值为________．16．(2016·梅州)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．17．已知二次函数y＝x2－4x－6，若－1＜x＜6，则y的取值范围为________．18．设抛物

6、线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为________．三、解答题(共66分)19．(8分)已知抛物线y＝x2－2x－8、(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点；(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A，B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．20．(10分)已知二次函数y＝－x2－x＋、(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位，请写出平移后图象对应的函数解析式．21

7、．(10分)某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m、(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3、1m，那么他能否获得成功？22．(12分)如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒

8、，△PBQ