湘教版九年级数学上册第2课时　45°，60°角的正弦值及用计算器求锐角的正弦值或对应的锐角

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1、第2课时　45°，60°角的正弦值及用计算器求锐角的正弦值或对应的锐角01　　基础题知识点1　45°，60°角的正弦值1、sin45°的值是(C)A、B、C、D、2、sin60°的相反数是(C)A、－B、－C、－D、－3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则∠B的度数是(B)A、30°B、45°C、60°D、90°4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则sinB的值为(A)A、B、C、D、5、计算下列各题：(1)2sin30°－sin45°；解：原式＝2×－×＝1－1＝0、(2)sin245°＋sin30°sin6

2、0°；解：原式＝()2＋×＝＋、(3)sin230°＋sin260°；解：原式＝()2＋()2＝1、(4)(sin30°－1)0－4sin45°sin60°、解：原式＝1－4××＝1－6＝－5、知识点2　用计算器求锐角的正弦值及已知正弦值求锐角6、用计算器计算sin35°(精确到0、0001)的结果是(D)A、0、2335B、0、2336C、0、5735D、0、57367、已知sinα＝0、8938，则锐角α的值为(C)A、56°22′30″B、60°18′27″C、63°21′17″D、72°33′15″8、用计算器计算下列各锐角的正弦

3、值(精确到0、0001)、(1)20°；解：sin20°≈0、3420、(2)75°；解：sin75°≈0、9659、(3)23°13′；解：sin23°13′≈0、3942、(4)15°32′、解：sin15°32′≈0、2678、9、已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0、1°)、(1)sinα＝0、8221；解：α≈55、3°、(2)sinA＝0、6275；解：∠A≈38、9°、(3)sinα＝0、7372；解：α≈47、5°、(4)sinα＝0、1288、解：α≈7、4°、02　　中档题10、点M(－sin60°，sin3

4、0°)关于x轴对称的点的坐标是(B)A、(，)B、(－，－)C、(－，)D、(－，－)11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)为(B)A、30°B、37°C、38°D、39°12、如果∠A为锐角，且sinA＝0、7，那么(B)A、0°＜A≤30°B、30°＜A＜45°C、45°＜A＜60°D、60°＜A≤90°13、已知α为锐角，且sin(α－10°)＝，则α等于(C)A、50°B、60°C、70°D、80°14、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，A

5、O长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于(C)A、B、C、D、15、如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则sin∠OMN的值为(B)A、B、C、D、1　　16、已知∠A，∠B是△ABC中的两个锐角，且(sinA－)2＋＝0，求∠C的度数、解：由非负数的性质，得∴sinA＝，sinB＝、∴∠A＝30°，∠B＝45°、∴∠C＝105°、17、(淮安中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20、求∠A的度数、解：在R

6、t△BDC中，BC＝BD·sin∠BDC＝10×sin45°＝10、在Rt△ABC中，sinA＝＝，∴∠A＝30°、03　　综合题18、数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为哪个三角形的面积大？解：分别过点A、D作AG⊥BC，DH⊥EF，垂足分别为G、H，在Rt△ABG中，AG＝ABsinB＝5sin50°、在Rt△DHE中，∠DEH＝180°－130°＝50°，DH＝DEsin∠DEH＝5sin50°、∴AG＝DH、∵BC＝4，E

7、F＝4，∴S△ABC＝S△DEF、