专题15 坐标系与参数方程-2019年高考数学（理）考试大纲解读 Word版含解析

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1、2019年考试大纲解读15坐标系与参数方程选考内容（一）坐标系与参数方程1．坐标系（1）理解坐标系的作用.（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.（4）能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.（5）了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.2．参数方程（1）了解参数方程，了解参

2、数的意义.（2）能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.（3）了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.（4）了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.1．从考查题型来看，涉及本知识点的题目主要以选考的方式，2019年高考数学（理）考试大纲解读在解答题中出现，考查与参数方程、极坐标方程相关的互化与计算2．从考查内容来看，主要考查:（1）极坐标系中直线和圆的方程；（2）已知直线和圆的参数方程，判断直线和圆的位置关系.考向一参数方程与普通方程的互化样题1（2018新课标III卷理）在平面直角坐标系中，的参数方程为（为

3、参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．（1）求的取值范围；（2）求中点的轨迹的参数方程．【答案】:（1）；（2）为参数，．（2）的参数方程为为参数，．设，，对应的参数分别为，，，2019年高考数学（理）考试大纲解读则，且，满足．于是，．又点的坐标满足所以点的轨迹的参数方程是为参数，．学-科网考向二极坐标方程与直角坐标方程的互化样题2（2018新课标I卷理）在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.【答案】:（1）；（2）．当与只有一个公共点时，到所在直线的距离

4、为，所以，故或．2019年高考数学（理）考试大纲解读经检验，当时，与没有公共点；当时，与只有一个公共点，与有两个公共点．当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或．经检验，当时，与没有公共点；当时，与没有公共点．综上，所求的方程为．考向三极坐标方程与参数方程的综合应用样题3已知直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求．样题4在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为为参

5、数),直线与曲线相交于两点.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;2019年高考数学（理）考试大纲解读(2)若,求的值.【解析】:(1)由,得,所以曲线的直角坐标方程为,直线的普通方程为.(2)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中,得,设两点对应的参数分别为，则有,因为,所以,即,所以,解之得或(舍去),所以的值为1.2019年高考数学（理）考试大纲解读