湖北省武汉市汉阳区2018年七年级下期中数学试卷（含答案解析）

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1、2019学精品系列2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分,共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（　　）A．3B．C．D．±32．（3分）下列实数是无理数的是（　　）A．3.14159B．C．D．3．（3分）点P（﹣2,3）所在象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）A．B．CD．5．（3分）如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°

2、,则∠DBC的度数为（　　）A．55°B．65°C．75°D．125°6．（3分）如图所示,若在某棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点（1,﹣2）,“象”位于点（3,﹣2）,则“炮”位于点（　　）2019学精品系列A．（1,3）B．（﹣2,1）C．（﹣1,2）D．（﹣2,2）7．（3分）交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是（　　）A．两直线平行,同位角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a=b,则a﹣3=b﹣38．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变

3、成的象形文字是（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图,直线AB∥CD,一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°,则∠FMD等于（　　）A．10°B．20°C．30°D．50°10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是（1,2）的点的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5　二、

4、填空题：（每题3分,共18分）11．（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标　　．12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是　　．13．（3分）若的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b﹣2019学精品系列的值为　　．14．（3分）如图,在一块长为30米,宽为16米的长方形草地上,有两条宽都为1米的纵、横相交的小路,这块草地的绿地面积为　　平方米．15．（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律,若=a,则a=　　．16．（3分）如图,直线l1∥l2,∠α=∠

5、β,∠1=38°,则∠2=　　．　三、解答题（共8题,共72分）17．（8分）计算：﹣+

6、1﹣

7、．18．（8分）解方程：（1）3x2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．（8分）直线a,b,c,d的位置如图所示,已知∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,求∠4的度数．2019学精品系列20．（8分）如图,已知点P是直线AB外一点,按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB,垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形,猜想CP与PD的位置关系．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示,直线A

8、D与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2,（已知）∠2=∠AGB（　　）∴∠1=　　（　　）∴EC∥BF（　　）∴∠B=∠AEC（　　）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=　　（　　）∴　　（　　）∴∠A=∠D（　　）22．（10分）观察下列计算过程,猜想立方根．13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=5122019学精品系列93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计1

9、9683的立方根的个位数,猜想它的个位数为　　,又由203＜19000＜303,猜想19683的立方根十位数为　　,验证得19683的立方根是　　（2）请你根据（1）中小明的方法,完成如下填空：①=　　；②=　　；③=　　．23．（10分）如图所示,A（1,0）、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为（a,b）,且a=+﹣3．（1）直接写出点C的坐标　　；（2）直接写出点E的坐标　　；（3）点P是CE上一动点,设∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,确定

10、x,y,z之间的数量关系,并证明你的结论．24．（12分）（1）如图1,梯形ABCD中对角线交于点O,AB∥CD,请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A（﹣2,3）,B（2,1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点,过点D作直线DE平分三角形ABO的面积,并交AB于