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时间:2019-11-01
《2017学年九年级数学上册26.4解直角三角形的应用例析一道房檐宽度设计问题素材(新版)冀教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、解直角三角形的应用——房檐宽度设计问题在北半球某地有一间房子面向正南,假定房檐离地面3m,窗台高80cm(窗高暂不考虑)。如果冬天太阳最低时,正午阳光光线与水平面的交角是31°,夏天太阳最高时,正午阳光光线与水平面的交角是78°。若你是一名建筑师,就要考虑房檐设计为多宽,才能正好在夏天使阳光进不了房子,而在冬天让太阳光线最大可能的照进屋里.怎样设计?这是一个实际生活问题,解决它的关键是根据题中所给的条件,正确画出几何图形(如图),即将实际问题转化为数学问题.这一过程可由老师引导学生讨论完成.设房檐宽AB为xcm,冬天照进屋里的阳光最深DE为ycm,用什么方法可以求出x和y的
2、值?学生思考后回答:可以用解直角三角形的知识求出x和y的值.解如图,在Rt中,过点A向地面ED引垂线,垂足为F,则在Rt中,因此,只要把房檐的宽设计为46.2cm,就能保证夏天阳光不进房子,而冬天阳光却可以照进屋里达4.52m的深度。
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