人教版数学九年级下《27.1图形的相似》测试（含答案解析）

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1、图形的相似测试时间：60总分：100一、选择题（本大题共9小题，共36.0分）1.下列四组图形中，一定相似的图形是A.各有一个角是的两个等腰三角形B.有两边之比都等于2：3的两个三角形C.各有一个角是1‸的两个等腰三角形D.各有一个角是直角的两个三角形‸.下列说法正确的是A.矩形都是相似图形B.各角对应相等的两个五边形相似C.等边三角形都是相似三角形D.各边对应成比例的两个六边形相似.下列结论中，错误的有：所有的菱形都相似；放大镜下的图形与原图形不一定相似；等边三角形都相似；有一个角为110度的两个等腰三角形；

2、所有的矩形不一定相似．A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列图形一定是相似图形的是A.任意两个菱形B.任意两个正三角形C.两个等腰三角形D.两个矩形5.在下面的图形中，相似的一组是A.B.C.D.6.如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列图形一定相似的是A.两个矩形B.两个等腰梯形C.对应边成比例的两个四边形D.有一个内角相等的菱形8.在下列命题中，正确的是第1页，共11页A.邻边之比相

3、等的两个平行四边形一定相似B.有一个角是7两个等腰三角形一定相似C.两个直角三角形一定相似D.有一个角是6的两个菱形一定相似9.用放大镜将图形放大，应该属于A.平移变换B.相似变换C.对称变换D.旋转变换二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）1.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的______倍.11.如图，香䁨的边长分别为1，，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角香形组成，选择格点为顶点画香䁨，使得香䁨∽香䁨.如果相似比，那么k香的值可以是______．1‸.如

4、图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格中网格的边长为1中，用直尺作出这个大正方形．1.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是______．14.如图，______与______相似．15.如图，请在方格图中画出一个与香䁨相似且相似比不为1的香䁨、E、F必须在方格图的交叉点．第‸页，共11页16.已知香䁨在坐标平面内三顶点的坐标分别为‸、香䁨‸1

5、.以B为位似中心，画出与香䁨相似与图形同向，且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是______．17.如图中的等腰梯形香䁨是公园中儿童游乐场的示意图.为满足市民的需求，计划扩建该游乐场.要求新游乐场以MN为对称轴，且新游乐场与原游乐场相似，相似比为2：1.又新游乐场的一条边在直线BC上，请你在图中画出新游乐场的示意图．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）18.如图，在坐标系的第一象限建立网格，网格中的每个小正方形边长都为1，格点香䁨的顶点坐标分别为‸4、香‸、䁨44．1若香䁨

6、外接圆的圆心为P，则点P的坐标为______．‸以点D为顶点，在网格中画一个格点香䁨，使香䁨∽香䁨，且相似比为1：‸.画出符合要求的一个三角形即可第页，共11页19.已知，如图，香䁨中，香‸，香䁨4，D为BC边上一点，香1．1求证：香∽䁨香；‸在原图上作香香交AC与点E，请直接写出另一个与香相似的三角形，并求出DE的长．‸.如图，已知香䁨，香䁨9，请用尺规过点A作一条直线，使其将香䁨分成两个相似的三角形保留作图痕迹，不写作法1‸1.已知：如图，在菱形A

7、BCD中香香䁨，垂足为E，对角线香8，tan䁨香，‸求1边AB的长；‸cos香香的值．第4页，共11页‸‸.如图，已知香䁨，香䁨9，请用尺规过点A作一条直线，使其将香䁨分成两个相似的三角形保留作图痕迹，不写作法第5页，共11页答案和解析【答案】1.C2.C3.B4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.511.2，‸，412.解：如图所示：所画正方形即为所求．13.1：414.1；415.解：所画图形如下：香䁨就是所求的相似三角形．16.6、、17.

8、解：如图所示：18.119.1证明：香‸，香䁨4，香1，香‸1，香䁨4‸香1，香‸香香，香䁨香香䁨香，