人教新版七下6.1平方根（第1课时）.ppt

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1、6.1.1平方根—算术平方根学习目标：（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．一.明确目标请你说一说解决问题的思路．二.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？1、算术平方根以及相关概念２、为什么规定：0的算术平方根是0？3、　　　表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？４、144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？三.自主学习例如，由于,5是25的算术平方根，即．规定：

2、0的算术平方根是0，也就是说，若　　　　　　，则　　　　．一般地，如果一个正数x的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．三．合作交流1、a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、=9,则9的____________是3,表示为______.3、0的算术平方根是_____,表示为________.算术平方根00=0a32我会填3三．合作交流我来做小法官（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；60.10.01√×

3、×√三．合作交流例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）∵=100，∴100的算术平方根为10，即=10。四、例题解析∴的算术平方根是即（3）∵0.012=0.0001，∴0.0001的算术平方根为0.01，即例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001（2）∵例2、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）　；（2）　　；（3）　；（4）　．四、例题解析五．拓展延伸被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？1、被开方数a

4、可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即a≥0一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x=，0的算术平方根是0也就是说，负数不存在算术平方根，即当a≥0时有意义；当时，无意义。是非负数，即≥0五、拓展延伸1、下列各式是否有意义，为什么？2、下列各式中，x为何值时有意义？∵-x≥0∴x≤0∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数×√√√3、填空：（1）16的算术平方根是——（2）　　　的值是——（3）　　　的算术平方根是——（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？六．归纳小结作业：75----

5、--1、2再见七．布置作业教科书47页复习巩固第1题教科书41页练习第1题