2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段测试10月试题文无答案.doc

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1、xx-2019学年高二数学上学期第一次阶段测试10月试题文无答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{x

2、log2x＞1}，B＝，则x∈A是x∈B的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知命题p:∀x≥9,log3x≥2,则下列关于命题的说法中,正确的是()A.:∀x≥9,log3x≤2为假命题B.:∀x<9,log3x<2为真命题C.:∃x0≥9,log3x0<2为真

3、命题D.:∃x0≥9,log3x0<2为假命题3.双曲线的渐近线方程为(　　)A.4x±9y＝0B.9x±4y＝0C.3x±2y＝0D.2x±3y＝04.函数f(x)＝x3－12x在区间[－4，4]上的最小值是(　　)A.－9B.－16C.－12D.－115．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．6.若双曲线与椭圆有共同的焦点,且a>0,则a的值为()A.5B.C.D.7．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A．5B．6C．7D．88．P是椭P作

4、椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的中点的轨迹方程为(　　)A．B．C．D．9.若椭圆的弦被点(4，2)平分，则此弦所在的直线方程为(　　)A.x－2y＝0B.2x＋y－10＝0C.2x＋13y－34＝0D.x＋2y－8＝010.已知函数f(x)＝－x3＋bx2－(2b＋3)x＋2－b在R上不是单调递减函数，则b的取值范围是(　　)A.b<－1或b>3B.b≤－1或b>3C.b<－1或b≥3D.b≤－1或b≥311.已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，过F作倾斜角为30°的直线，与抛物线交

5、于A，B两点，若

6、AF

7、<

8、BF

9、，则＝(　　)A.B.C.D.12.设F1，F2是双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(O为坐标原点)，且

10、PF1

11、＝

12、PF2

13、，则双曲线的离心率为(　　)A.B.＋1C.D.＋1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．函数的图象在点处的切线方程为_____.14．已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点的坐标为，则的最大值为__________．15．若函数，则__________．16.已知是抛物线的焦点，是上一点

14、，的延长线交轴于点。若为的中点，则。三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）已知命题：实数满足，：实数满足（1）若为真命题，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（12分）已知函数f(x)＝x3－3mx＋n(m＞0)的极大值为6，极小值为2.(1)求实数m，n的值；　　　　　　(2)求f(x)在区间[0，3]上的最大值和最小值．19．（12分）已知双曲线：（）的离心率为，虚轴长为．（1）求双曲线的标准方程；（2）

15、过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．20.（12分）已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝(a≠0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．(1)求函数F(x)的单调区间；(2)当a>0时，若函数y＝F(x)(x∈(0，3])图像上任意一点P(x0，y0)处的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值．21．（12分）已知定点，定直线：，动点到的距离比到F的距离大1.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作两条倾斜角互补的直线分别交轨迹于异于点的两点，试证明直线的斜率为定值，并求出该定

16、值。22．（12分）已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点，且．证明：．