2019-2020年高中数学2.2.1双曲线及其标准方程教案2新人教A版选修1-1.doc

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1、2019-2020年高中数学《2.2.1双曲线及其标准方程》教案2新人教A版选修1-1上课时间第周星期第节课型课题2.2.1双曲线及其标准方程教学目的学生掌握双曲线的定义和标准方程，以及标准方程的推导教学设想教学重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程．教学难点：在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力：教学过程一、新课导入：1.提问：椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？(学生口答，教师板书)2.在椭圆的标准方程中，有何关系，若，则写出符合条件的椭圆方程。二、讲授新课：1.双曲线的定义：①提问：把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？如图

2、2-23，定点是两个按钉，MN是一个细套管，两条细绳分别拴在按钉上且穿过套管，点M移动时，

3、MF1

4、-

5、MF2

6、是常数，这样就画出一条曲线；由

7、MF2

8、-

9、MF1

10、是同一常数，可以画出另一支．②定义：平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线。两定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。③（理科）类比椭圆标准方程的建立过程推导出双曲线的标谁方程。（文科）简单讲解推导给出标准方程。标准方程：（焦点在轴）思考：若焦点在轴，标准方程又如何？④例1、分析：由双曲线的标准方程知，只要求出即可得方程；练习：1、已知双曲线的两焦点为，双曲线上任意点到的距离的差的绝对

11、值等于，求此双曲线的标准方程。2、双曲线的两焦点分别为，①若②若3、双曲线的两焦点分别为，点在双曲线上求双曲线的标准方程。（若焦点分别为，过点，双曲线的标准方程又如何？）教学过程⑥例2。分析：先要确定轨迹是什么样的图形，再按方程的求解步骤求解。练习：已知双曲线过两点，焦点在在轴上，试求双曲线的方程。2、小结：双曲线的定义、标准方程、间的关系。3、作业：课本60页1、2题。三、巩固练习：1.练习：教材P662题.2.已知双曲线过点，焦点在焦点在轴上，求双曲线的标准方程。3.已知椭圆的方程为，以此椭圆的顶点为焦点的双曲线过度椭圆的顶点，求此双曲线的的标准方程。