计算机组成原理08-计算机的运算方法03.ppt

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1、系统总线存储器运算器控制器接口与通信输入/输出设备《计算机组成原理》第六章计算机的运算方法运算器的基本结构：（P281-283）ALU、移位门、寄存器组、输入选择门和数据总线组成。问题1、ALU电路没有记忆功能。参与运算的数、运算的结果放那里？（A+B）+（C+D）答：存放在寄存器组（多个寄存器）中。问题2、ALU两个参加运算数与一个运算结果。一次只有两个数参加运算，究竟让哪个寄存器参加工作呢？答：要进行选择（选择门电路）。移位门ALU选择门A选择门B通用寄存器组数据总线数据总线运算器基本结构框图参加运算的数XY参加运算

2、的数运算结果Review:第六章计算机的运算方法1、数据的表示方式1.1、符号的处理（正数、负数）1.2、数值的处理（数制转换）1.3、小数点的处理（定点、浮点）1.4、原码的表示方法1.5、反码的表示方法1.6、补码的表示方法（重点研究）1.7、移码的表示方法1.8、字符、汉字的表示方法（ASCII码、内码）1.9、校验码（奇偶校验、海明威校验、CRC校验）机器数的表示方法实际数的表示方法研究在机器中怎样用二进制表示十进制数研究哪种机器数的表示方法更利简化运算Review:第六章计算机的运算方法2、定点加、减法运算与实

3、现2.1、补码定点加、减运算（减法通过加法来实现）2.2、溢出概念与检测方法（数值超出了表示范围）2.3、补码定点加法器注释：前面我们讨论了数的补码表示方法，采用补码表示，减法可用加法来实现，对设计硬件来讲，只要设计一个加法器就可以实现加、减运算了，不需要再配一个减法器了。Review:第六章计算机的运算方法CPA2.3、补码定点加法器+A+B-B实现加法运算的逻辑示例A+BAA–BAQ/Q延迟时间与非1T或非1T与门2T或门2T异或3T异或非3T关于设计电路的延迟时间扩充：提高电路运算效率一位全加器对一位全加器来说，和

4、Fn的时间延迟为3T+3T=6T。设计电路时，电路总的延迟时间应该越小越好。扩充：提高电路运算效率Review：加法器超前进位加法器（当前计算机中使用的）从加快进位信号的传送速度考虑，可以实现多位的并行进位。即各位之间几乎同时产生送到高位的进位输出信号。采用“超前进位产生电路”来同时形成各位进位，从而实现快速加法。只要同时输入X1～X4,Y1～Y4和C0，几乎同时输出C1～Ｃ4和F1～F4。用四片4位ALU电路可组成16位ALU。（1110110101010001）片内进位是并行快速的，但片间进位是串行慢速的，计算时间长

5、。Review：算术逻辑单元把16位ALU中的每四位作为一组，用类似四位超前进位加法器“位间快速进位”的方法来实现16位ALU的“组间快速进位”。16位快速ALU第六章计算机的运算方法3、定点乘法运算3.1、原码一位乘法3.2、补码一位乘法3.3、补码两位乘法3.4、阵列乘法器注释：前面讲的内容帮助同学们打开思路：怎么设计运算器；机器数采用什么表示（原、反、补）对运算最有利。硬件设计时，还要考虑提高硬件运算速度。所以，讲乘除法要逐渐从提高计算机的运算速度来考虑。乘法运算可以通过硬件实现，也可以通过软件来实现；硬件实现乘法

6、是以加法器为基础逐步累加而成。1）、软件方法：通过乘法子程序，把乘法编程为累次加法运算，从而在加法器中实现。该方法经济，但运算速度慢。2）、硬件方法：A、在加法器中增加一些移位和控制部件来实现。这种方法在早期的计算机采用。B、随着大规模集成电路的发展，现在设计了阵列乘法器。设置专门的多位乘法部件。3、定点乘法运算根据数的表示方法，乘法器又有：原码乘法器，补码乘法器。原码实现乘法运算方法简单，补码实现加/减运算比较简单。在以加/减运算为主的机器中多采用补码乘法器。下面分别介绍原码、补码乘法。3、定点乘法运算第六章计算机的运

7、算方法3、定点乘法运算3.1、原码一位乘法3.2、补码一位乘法3.3、补码两位乘法3.4、阵列乘法器注释：书上讲的原码两位乘法在计算机中不是那么实现的，所以该算法不做推广，不讲了。原码一位乘法基本上是从手算演变过来，符号位单独处理。两个原码表示的数相乘，它的运算规则是：乘积的符号位=两数的符号相异或乘积=两数的绝对值相乘设n位被乘数X和乘数Y用定点小数表示（定点整数同样）被乘数：[X]原=Xf.Xn-1…X1X0乘数：[Y]原=Yf.Yn-1…Y1Y0乘积符号：Xf⊕Yf乘积：

8、X

9、

10、Y

11、[Z]原=(Xf⊕Yf)+(0.

12、Xn-1…X1X0)(0.Yn-1…Y1Y0)于是原码与原码相乘就变成如何进行两个正数相乘的问题了。3.1、原码一位乘法设X=0.1101，Y=-0.1011。让我们先用习惯的笔算方法求其乘积，其过程如下：0.1101乘数X（4位）×0.1011被乘数Y（4位）0.11010.11010.0000+0.11010.1