【初三数学】第9讲知识点总结.pdf

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1、｜让学习更有效咨询电话：1010-8899第9讲知识点总结一、抛物线与坐标系的交点21、抛物线yaxbxca0与y轴的交点：抛物线与y轴必有一个交点0，c.yaxbxca2022、抛物线与x轴的交点，当bac40时，抛物线与x2轴有两个不同的交点；当bac40时，抛物线与x轴有一个交点；当2bac40时，抛物线与x轴没有交点.※①讨论二次项含参的二次函数与x轴只有一个交点，要考虑二次项为0的情况②与坐标轴有两个交点也需要分情况讨论，i与x轴y轴各有一个交点，ii图像经过原点，与

2、x轴有两个交点。23、方程axbxc0的两个根等于函数yaxbxc2与x轴两交点的横坐标二、抛物线与直线交点问题2直线ykxbk0（或直线ym或直线xn）与抛物线yaxbxca0的交ykxbym点问题，可运用方程思想联立方程（或或22yaxbxcyaxbxcxn）求出方程组的解，从而得到交点坐标.比如抛物线2yaxbxcy02yaxbxca0与x轴的交点联立方程组为2，其中的xx12，是一yaxbxc2元二次方程axbxc

3、a00的两根，则抛物线与x轴交于两点Ax12Bx，00，，.三、抛物线与不等式综合当a0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y0.xΔ0x当a0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y0．当a0，xm时，则y0；当xm时，则y0.mxΔ0mx当a0，xm时，则y0；当xm时，则y0.当a0，xm或xn时，则y0；当xmmnx或xn时，则y0；当mxn时，则y0.Δ0当a0，xm或xn时，则y0；当xmmnx或xn时，则y0；

4、当mxn时，则y0.初三数学秋季知识点总结