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1、总第104期西部探矿工程seriesNo.1042005年第1期WEST-CHINAEXPLORATIONENGINEERINGJan.2005=====================================================文章编号:1004-5716(2005)01-0150-02中图分类号:P221文献标识码:B平面控制网优化设计方法探讨黄明华(滁州市城乡建设规划设计院,安徽滁州239000)摘要:阐述平面控制网(不包含GPS网)优化设计的基本思想和优化步骤。关键词:测
2、量;控制网;优化设计1概述设各点调整范围:测量工作的优化问题研究始于1868年德国,但在此后相当a,xb),(ya,yb)},i=1,2,……,pDi={(xiiii长的一段时间内,由于受到计算工具的限制等原因,这一问题没Di表示i点在该矩形范围内有定义。有得到进一步研究,直到20世纪60年代,随着最优化理论与方在调整范围D中,确定一组点(p个)的坐标法的发展和电子计算机的应用,测量控制网的优化设计问题,才**,y*,……,x*,y*)T使目标函数值为极小值,即X=(x11pp得到国内外广大测绘工作
3、者的关注。minQF=F(X*),则X*就是第二类点的最优坐标。1974年Grafarend提出控制网优化设计可归纳为四类:具体计算步骤如下:(1)零类设计---基准设计问题。(1)选取初始值(2)一类设计---网形设计问题。(0)(0),y(0),……,x(0),y(0))TX=(x11pp(3)二类设计---观测精度设计问题。(2)调整第一个变量(4)三类设计---对已有控制网的改进与加密问题。按0.618法(黄金分割法)进行一维搜索,其步骤是:这四类设计内容可以用参数法平差的函数模型来解释。x
4、'1=0.382(xba)+xa1-x11①取目前,GPS虽在工程水平控制测量上应用比较广泛,但它的x"ba)+xa}2=0.618(x1-x11使用也受到许多客观条件限制,因而在特殊条件下,用常规测量令其2p-1个变量保持不变,分别计算水平控制网的方法显得更为便捷。那么,我们经常要对平面控制(0),……,x(0),y(0))Q'F=F(x'1,y1pp网(不包含GPS网)进行优化设计。Q"(0),……,x(0),y(0))F=F(x"1,y1pp2平面控制网优化设计方法(1)应在区间②比较Q'F与
5、Q"F,若Q'F>Q"F,则说明点x1在现代电子计算机技术高度发展的情况下,无论是测图控(x',xb)内;反之,则在(xa,x")内。1111制网、施工控制网还是变形监测网的优化方法一般可归纳为两a(K),③在新区间内重复a)、b)步骤,直至所求出的区间(x1大类,解析法设计和机助法设计。b(K))满足预先给定的小正数δ,即
6、xb(K)a(K)(K为搜索次x11-x1
7、≤δ2.1解析法设计xa(K)b(K)数)时,取x(1)1+x1作为第一个变量的第一次迭代结果。1=解析法设计是将各种设计标准(精度
8、标准、费用标准、可靠性2(3)以x(1)代替初始值x(0),对第二个变量y重复x所经历等)以数学方式表达为目标函数和若干约束条件,然后解出使目1111一维搜索,得y(1),以y(1)代替y(0),对第三个变量x进行优选,标函数值为极值的设计参数,得到最优设计。即先建立设计问题1112的数学模型,然后用一种适当的算法,求出最优解。现以网形优直至最后一个变量yp,从而得到第一次优选值化设计中怎样确定网点的最优位置为例,来说明解析法设计的(1)(1),y(1),……,x(1),y(1))TX=(x11pp
9、思想。(4)重复步骤(2)、(3),直到第t次优选值确定网点最优位置常用变量轮换法。(t)(t),y(t),……,x(t),y(t))TX=(x11pp我们将控制点分为两类:第一类点是不能变动的控制点,第若x(t)满足二类点是点位允许一定变化的控制点。第一类点已事先确定可(t)(t-1),i=1,2,……,p
10、xi-xi
11、≤ε视为常量,从而建立以第二类点坐标的变量的目标函数:(t)为X*的近似值。ε为预先给定的终止限,则XTT(AT-1(5)将X(t)代入Q计算Q(t),则X(t)和Q(t)为问题的
12、近似最QF=fQxf=fPA)f=F(x1,y1,x2,y2,……,xp,yp)FFF式中:Qx---未知数X的协因数阵;优解。A---设计矩阵;实例分析(略)。P---观测值权阵;解析法设计优点是可以得到严格的最优解;但其目前还存f---权函数式系数向量在一些问题,除了建立数学模型比较困难以外,最大的问题是可x1,y1,x2,y2,……,xp,yp是可以调整的点。能得出不合理或不可行的结果。总第104期西部探矿工程seriesNo.1042005年第1期WEST-C
