2016-2017学年河北衡水中学高一上学期数学期中试卷.pdf

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1、2016～2017学年度上学期高一年级期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。）1．若集合Bxx0，且ABA，则集合A可能是（）A．{1，2}1,2B．{x

2、x1}C．{1，0，1},D．R12．函数fxlg1x的定义域是（）2xA．（－2，－1）B．（－1，+∞）C．（－∞，＋∞）D．（－1，2）3.已知f(x)是定义在R上

3、的奇函数，若对任意的x1，x2[0，）x1x2，有(xx)[f(x)f(x)]0，则（）2121A．f(3)f(2)f(1)B．f(1)f(2)f(3)C．f(2)f(1)f(3)D．f(3)f(1)f(2)14．已知幂函数fx的图像过点（4，），则f8的值为（）221A．B．64C．22D．4643x25．fxln的零点一定位于区间（）2xA．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）xxa6．函数y(a1)的图像的大致形状是（）x7．设alog412，blog515

4、，clog618，则（）1A．abcB．bcaC．acbD．cbax23x28．函数f(x)，若f(a)1，则a的值是（）log(x21)x23A．2B．1C．1或2D．1或﹣22xx,x17f(x)29．已知函数logx,x1，若对任意的xR，不等式fx2mm恒成143立，则实数m的取值范围是（）111A．（，]B．（，][1，）C．[1，）D．[，1]888x10．若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，且满足f(x)g(

5、x)e，则有（）A．f(2)f(3)g(0)B．g(0)f(3)f(2)C．f(2)g(0)f(3)D．g(0)f(2)f(3)2xbxc,x0,11．设函数f(x)＝logx,x0,若f(2)f0，f(1)-3，则方程fxx的12解的个数是()A．1B．2C．3D．412．对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），当x[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函f(x)为“科比函数”。若函数f(x)kx2是“科比函数”，则实数k的取值范围（）99A．（

6、，2]B．（，0]C．[2，0]D．[2，）442第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填．在．答．题．纸．的．横．线．上。）13．用列举法表示集合：A＝x

7、1x32,xZ＝________。14．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系kxybe(e2.718为自然对数的底数，k，b为常数)。若该食品在0℃时的保鲜时间是100小时，在15℃时的保鲜时间是10小时，则该食品在30℃时的保鲜时间是__________小时。215．已知fxlogxax

8、3a在区间2,上为减函数，则实数a的取值范围是12____________。16．定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)kxb(k,b为常数），使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立，则称g(x)为f(x)的一个承托函数.现有如下命题：①对给定的函数f(x)，其承托函数可能不存在，也可能无数个；x②g(x)=2x为函数f(x)2的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数。其中正确命题的序号是____________。三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。

9、）11x17．（本小题满分10分）已知函数f(x)的定义域为集合A，函数g(x)()x12（1x0）的值域为集合B，UR。（1）求CUAB；（2）若C{x

10、ax2a1}且CB，求实数a的取值范围,3218.（本小题满分12分）已知函数f(x)x2mx3m4。（1）m为何值时，f(x)有两个零点且均比－1大；（2）求f(x)在[0，2]上的最大值g(m)。x119.（本小题满分12分）已知函数f(x)2。x22（Ⅰ）若f(x)2，求x的值；x2t（Ⅱ）若2f(2t)mf(t)0对于任意实数t[1,

11、2]恒成立，求实数m的取值范围。20.（本小题满分12分）已知定义域为（0，）,的函数f(x)满足：①x1时，f(x)0；1②f()1③对任意的正实数x，y，都有f(x