光源相关色温计算方法的讨论.pdf

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1、第!"卷第#期计量学报2345!"，6#!$$$年%月&’(&)*(+,-,./’&0/1/’&7849，!$$$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!文章编号："$$$:"";<（!$$$）$#:$"<#:$=光源相关色温计算方法的讨论代彩红，于家琳（中国计量科学研究院，北京"$$$"#）摘要：本文从光源的色温及相关色温的定义出发，讨论了色温的三种计算方法。在国家色温基准改造的研究课题中，通过辐射测量法得到了色温副基准灯的相对光谱功率分布，分别运用三种色温计算方法来处理这些数据。最后

2、对这些计算方法及其对色温结果的影响进行了综合评价，并给出了相应的分布温度值。关键词：色温；相关色温；色温计算方法；分布温度中图分类号：(>?=文献标识码：&为提高国家色温基准的准确度，色温基准改造课题于"??<年开始进行。用高温黑体作为基准源，通过替代法利用自动光谱辐射计得到色温副基准灯的相对光谱功率分布数据。其中色温的计算是课题的关键部分之一，计算的误差将直接影响最终的色温基准值。因此采用合适的色温计算方法是十分必要的。"光源的色温及相关色温如果一个光源发射光的颜色（即光色，又称色品）与某一温度下的黑体发射光的颜色相同，那么，此时黑体的绝对温度值就叫做该

3、光源的颜色温度（简称色温）。黑体发射光的相对光谱功率分布由普朗克定律给出：:;#$!":"!（!，"）A#"!（B!:"）（"）其中："———黑体的绝对温度（C）；!———波长（DE）；#"———第一辐射常数，#"A#F%@"%%@?G:"=!；#———第二辐射常数，#:!"$HE!!A"F@#<

4、"），当表示光源光色的色坐标点落在黑体色轨迹上时，说明该光源的光色与某一温度下的黑体的光色相同。计算出的就是光源的色温值。反之，当表示光源光色的色坐标点落在黑体色轨迹以外时，计算出的就是光源的相关色温值。并且，当表示光源的色坐标点（%，&）在%I&图中偏离黑体色轨迹越远，相关色温的概念越弱。在实践中，象白炽灯一类的光源，由于它们的相对光谱分布与黑体相差很小，故计算其相关色温有实际意义［"，#］。收稿日期万方数据："???:$@:";；修回日期："???:"$:!$%6(计量学报!...年’月!光源（相关）色温的计算方法当获得了光源的相对光谱功率分布!（!）

5、的数值后，就可以按照如下方法计算光源的相关色温。!"#计算光源的三刺激值"、#、$根据"#$%&’%色度函数%（!），&（!），（’!）（又称色匹配函数，适于观察视场角小于((的情况）及光源相对光谱辐射功率分布!（!）可以求出%&’色度坐标中光源的三刺激值"、#、$：ì!（!）%（!）*!)"!（!）%（!）!!ï")!ïí#)!!（!）&（!）*!)"!（!）&（!）!!（!）ïïî$)!!（!）（’!）*!)"!（!）（’!）!!一般取!!)+,-或%.,-。光源在"#$%&’%色度图上的色坐标为：%)"（)"/#/$）{&)#（)"/#/$）（’）’

6、)$（)"/#/$）!"!计算光源在"#$%&0.1"2均匀色度坐标系中的色坐标*、+值*)("（)"/%+#/’$）{（(）+)0#（)"/%+#/’$）!"$计算黑体的色坐标系数*、+值以及选择适当的若干条等相关色温线的斜率在"#$%&0.1"2均匀色度图中，一种光色对应一个点，有独立的色坐标（*，+）。当黑体的温度从较低的值逐渐升温至3,，那么在1"2色度图中，代表黑体光色的色坐标点将会形成一段连续的曲线（如图%所示），称为黑体色轨迹（简称黑体迹）。在均匀色度图中，等相关色温线（下面简称等温线）是一系列垂直于黑体色轨迹（曲线）的直线簇［%］。将式（!

7、）中的!（!）换为式（%）中的-（!，.），代入式（(），可求得黑体色坐标系数*、+。等温线的斜率用/表示，它是相关色温值.的函数，且有：/)4%)0（+）式中：0为黑体色轨迹与该等温线交点（垂足）处的切线的斜率：*+*+)*.（"#14"1#）/’（#1$4#$1）0)))（0）****)*.!（"1$4"$1）/%.（"1#4"#1）式中："、#、$是黑体的三刺激值；"1、#1、$1为黑体三刺激值对于黑体温度.的导数，由下式给出：ì-1（.!，.）%（!）*!ï"1)*")*.)!ïí#1)*#)*.)!-1（.!，.）&（!）*!（5）ïïî$1)*

8、$)*.)!-1（.!，.）（’!）*!其中：-1（.万方数据!，