2019-2020年高二下学期期末统一检测数学理试题 含答案

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1、试卷类型：A2019-2020年高二下学期期末统一检测数学理试题含答案本试卷共4页，20小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅

2、笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数2-bi（）的实部与虚部互为相反数，则b的值为A．2B．-2C．D．2．曲线在点（0，1）处的切线方程为A．B．C．D．3．若离散型随机变量X的分布列为则a=A．B．C．D．4．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为A．B．C．D．5．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为A．10B．20C．30D．1206．若复数，则A．1B．iC．-1D．-i7．若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为A．B．{

3、3}C．D．（0，3）8．已知数列{}满足，，则的值为A．-2B．C．D．4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．计算▲.10．如果质点M按照规律运动，则在t=4时的瞬时速度为▲.11．已知甲、乙两人的投球命中率分别为，.若甲、乙两人各投一次，则恰好命中一次的概率是▲.12．曲线（为参数）与直线有两个公共点，则a的取值范围是▲.13．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有▲种.（用数字作答）14．经过圆上一点M（，）的切线方程为.类比上述性质，可以得到椭圆类似的性

4、质为：经过椭圆上一点P（，）的切线方程为▲.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）假设某设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）之间有如下的统计数据：x23456y2.23.85.56.57.0（1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：，）（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？附：线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值.16．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD^DE，F为B1C1的

5、中点．（1）求证：平面ADE^平面BCC1B1；（2）求证：直线A1F//平面ADE．17．（本小题满分14分）已知函数的图象与x轴相切于点（1，0）.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在[-1，2]上的最值.18．（本小题满分14分）为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下列联表：喜欢数学课不喜欢数学课合计男306090女2090110合计50150200（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随

6、机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？（3）从（2）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为，求的数学期望.附：列联表随机变量.与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题满分14分）已知正项数列满足（）.（1）证明：；（2）证明：；（3）证明：.20．（本小题满分14分）已知函数，.（1）若x=0是的极值点，求m的值，并讨论的单调性；（2）当时，证明：.xx学年第二学期统一检测题高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678答案

7、ACBDBCAB二、填空题9．10．2411．12．13．1814．三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1），（1分），（2分），（3分），（4分），（6分），（8分）所以回归直线方程为.（9分）（2）当x=10时，（万元），即当使用10年时，估计维修费用是12.38万元.（12分）16．（本小题满分12分）证明：（1）因为ABC—A1B1C1是直三棱柱，所以CC1^平面ABC.（1分）又ADÌ平面ABC，所以CC1^AD.（2分）又因为AD^DE，CC1、DEÌ平面BCC1B1，CC1∩DE=E，（3分）所以AD^平面