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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题(12)含答案一、选择题:1、已知集合A={1,2,3,4},B={x
2、x=n2,n∈A},则A∩B=( )A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}2.把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人,每个人分得1张,事件"甲分得红牌"与"乙分得红牌"是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上均不对3.观察下列各式:,,,...,则的末四位数字为()A.3125B.5625C.0625D.81254.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为()A.B.C.D
3、.5、在△ABC中,a=3,b=2,cosC=,则△ABC的面积为( )A.3B.4C.2D.二、填空题:6.已知复数满足,则复数=__________.7、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为____________三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.8、(本小题满分10分)设函数f(x)=(1)当a=5时,求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.9.(本小题满分12分).12分)已知△ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若,,成等差数列.(1)比较与的大小,并证明你的结论;(2)求证
4、B不可能是钝角.10、(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.答案1.A2.A3.D4.C5.B6.7.8、解:(1)当a=5时,f(x)=,由
5、x+1
6、+
7、x+2
8、-5≥0得或或解得x≥1或x≤-4.即函数f(x)的定义域为{x
9、x≥1或x≤-4}.(2)由题可知
10、x+1
11、+
12、x+2
13、-a≥0恒成立,即a≤
14、x+1
15、+
16、x+2
17、恒成立,而
18、x+1
19、+
20、x+2
21、≥
22、(x+1)-(x+2)
23、=1,所以a≤1,即a的取值范围为(-∞,1]9.10、解:(1)设{a
24、n}的公差为d,由题意得a=a1a13.即(a1+10d)2=a1(a1+12d).于是d(2a1+25d)=0.又a1=25,所以d=0(舍去)或d=-2.故an=-2n+27.(2)令Sn=a1+a4+a7+…+a3n-2.由(1)知a3n-2=-6n+31,故{a3n-2}是首项为25,公差为-6的等差数列.从而Sn=(a1+a3n-2)=(-6n+56)=-3n2+28n.
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