2019-2020年高三上学期15周数学统练试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期15周数学统练试题含答案　1.不等式2>的解集为(B)A．(－，1)B．(－∞，1)∪(，＋∞)C．(1，)D．(－∞，－)∪(1，＋∞)解析：不等式2>⇔>0⇔(x－1)(2x－3)>0，解得x<1或x>，故选B.　2.已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集是B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于(A)A．－3B．1C．－1D．3解析：由题意，A＝{x

2、－1

3、－3

4、－1<

5、x<2}，由根与系数的关系可知，a＝－1，b＝－2，所以a＋b＝－3，故选A.　3.不等式

6、2x－1

7、<

8、x－2

9、的解集为(C)A．(－1,0)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)解析：不等式

10、2x－1

11、<

12、x－2

13、⇔(2x－1)2<(x－2)2⇔(x＋1)(x－1)<0，解得－1

14、x≥4}　.解析：(x－4)(x2＋4)≥0⇔x－4≥0，所以x≥4.　5.已知关于x的不等式>0的解

15、集是(－∞，－1)∪(，＋∞)，则a＝　2　.解析：由不等式判断可得a≠0且不等式等价于a(x＋1)·(x－)>0，由解集特点可得a>0且＝，故a＝2.　6.已知函数f(x)＝，则不等式f(x)＞f(1)的解集是　{x

16、x<1或x>2}　.解析：f(1)＝4，若x>1，则2x>4⇒x>2；若x≤1，则x2－6x＋9>4⇒x>5或x<1⇒x<1，所以不等式f(x)＞f(1)的解集是{x

17、x<1或x>2}．　7.定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在(0,2]上的图象如图所示，则不等式f(x)>x的

18、解集为　[－2，－)∪(0，)　.解析：画出y＝f(x)与y＝x的图象如图，解出坐标为(，)和(－，－)，由图知，解集为[－2，－)∪(0，)．　8.二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0)对一切x∈R都有f(2＋x)＝f(2－x)，解不等式f[log(x2＋x＋)]

19、由原不等式得log(x2＋x＋)0.(1)当a＝2时，求此不等式的解集；(2)当a>－2时，求此不等式的解集．解析：(1)当a＝2时，不等式可化为>0，所以不等式的解集为{x

20、－22}．(2)当a>－2时，不等式可化为>0.当－2

21、－21}；当a＝1时，不等式的解集为{x

22、x>－2且x≠1}；当a>1时，不等式的解集为{x

23、－2a}．