2019-2020年高中数学 综合测试卷A 新人教版选修4-1

《2019-2020年高中数学 综合测试卷A 新人教版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学综合测试卷A新人教版选修4-1一选择题1．如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝（）A．3B．4C．4.5D．4（1）（2）（3）2、如图，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则的值为（）A．1B．2C．2.5D．33、已知，如图，AE⊥EC，CE平分∠ACB，DE∥BC，BC=10，AC=6，则DE=（）A．1B．2C．2.5D．34.如图，已知D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F，若BG∶GA＝3∶1，BC＝8，AE

2、＝（）A．2B．3C．4D．55.两个相似三角形的面积分别为4cm2和9cm2,它们的周长相差6cm,则较大的三角形的周长为（）A．9B．12C．16D．18（4）（6）（7）6.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则AB的长为（）A．3B．4C．4.5D．57．如图所示，已知D是△ABC中AB边上一点，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE＝1，S△EFC＝4，则四边形BFED的面积等于A．2B．3C．4D．58．正方形的边长为,延长至,使,连接、则A．B．C．D．9．在直角三角

3、形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则（　　）A．2B．4C．5D．1010.在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，则BF＝（）A．2B．3C．4D．5（10）（11）（12）11,.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E，F分别为AD，BC上的点，且EF＝3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为（）A．6/5B．7/5C．8/5D．9/512.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝5，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，若＝，则EF的长为（）A

4、．22/7B．23/7C．24/7D．25/7二．填空题13．如图所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝______，AD∶DB＝________.14．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=4cm,AC=3cm,DE∥BC且DE把△ABC周长分为相等的两部分，则DE=_____.（14）（16）15、在△ABC中，AB＝AC，D为腰AB上一点，AD＝DC，且AD2＝AB·BD，则∠A＝16.如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，DE=3则BD=.三．解答题17如图，在直角梯形ABCD中，

5、DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，点E、F分别为线段AB、AD的中点，则EF的长18已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，点D是垂足．求证：BC2＝2CD·AC.19.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP的延长线交AC、CF于E、F两点，求证：PB2＝PE·PF.20如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，底边BC上的高AD＝10cm，腰AC上的高BE＝12cm.(1)求证：＝；(2)求△ABC的周长．21.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F

6、为AE上一点，且∠BFE＝∠C.(1)求证：△ABF∽△EAD；(2)若AB＝4，∠1＝30°，AD＝3，求BF的长．22．如图，已知AB∥CD∥EF，AB=a,CD=b(0

7、＝＝，∴＝，又∵＝，∴＝，∴＝，∴＝.∵AD∥EF，∴＝＝，又AD＝2，∴EF＝.15【证明】　过点D作DE∥BC，交AC于E.∴∠EDC＝∠BCD，BD＝CE.∵AD2＝AB·BD，AD＝DC，AB＝AC，∴＝＝＝.又∠ECD＝∠DCA，∴△ECD∽△DCA，∴∠EDC＝∠A.又AD＝CD，∴∠A＝∠DCE，∴∠BCD＝∠ACD＝∠A，∴∠BCA＝∠BCD＋∠ACD＝2∠A.又AB＝AC，∴∠B＝∠BCA＝2∠A.∴∠A＋∠B＋∠BCA＝5∠A＝180°，∴∠A＝36016.证明：∵三角形ABC是正三角形，∴AB＝BC＝AC，∴＝＝，∵＝，

8、∴＝.∴＝.又∵∠A＝∠C＝60°，∴△AED∽△CBD.DE=3则BD=6三解答题17（本小题满分10分）解析　连接DE和BD，依题知，EB∥DC，EB＝DC＝，