八年级数学上册 第5章 一次函数自我评价练习 （新版）浙教版

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1、第5章自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1．有下列函数表达式：①y＝kx(k是常数，且k≠0)；②y＝x；③y＝2x2－(x－1)(x＋3)；④y＝52－x.其中是一次函数的有(B)A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个2．关于直线y＝－2x，下列结论正确的是(C)A.图象必过点(1，2)B.图象经过第一、三象限C.与y＝－2x＋1平行D.y随x的增大而增大3．若一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象一定也经过点(C)A.(－3，2)B.C.D.4．用图象法解二元一次方程组时，在同一平面直角

2、坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所得的二元一次方程组是(D)(第4题)A.B.C.D.5．若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(A)【解】　∵式子＋(k－1)0有意义，∴解得k＞1，∴k－1＞0，1－k＜0，∴一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象经过第一、三、四象限．6．已知关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法错误的是(D)A.点(0，k)在l上B.直线l过定点(－1，0)C.当k>0时，y随x的增大而增大D.直线l经过第一、二、三象限【解】　当x＝0时

3、，y＝k，即点(0，k)在直线l上，故A正确．当x＝－1时，y＝－k＋k＝0，故B正确．当k>0时，y随x的增大而增大，故C正确．当k<0时，直线l经过第二、三、四象限，故D错误．(第7题)7．将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内．现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示)，则小玻璃杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为(B)【解】　将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A，D错误；用一注水管沿大容

4、器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间内h不变；当大杯中的水面与小杯杯口一致时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大．当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化，故排除C，选B.8．(a，b)为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”(1，m－)的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x＋＝的解为(C)A.B.－C.D.－【解】　由题意，得m－＝0，∴m＝.解方程x＋＝，得x＝.(第9题)9．如图，购买一种苹果所付金额y(元)与购买量x(kg)之间的函数图象由线段OA和射线

5、AB组成，则一次购买3kg这种苹果比分三次每次购买1kg这种苹果可节省(B)A.1元　　B.2元　　C.3元　　D.4元【解】　观察图象可知，当0＜x＜2时，y＝10x，即当x＝1时，y＝10.设射线AB的函数表达式为y＝kx＋b(x≥2，b≠0)．把点(2，20)，(4，36)的坐标分别代入y＝kx＋b，得解得∴y＝8x＋4，∴当x＝3时，y＝8×3＋4＝28.当购买3kg这种苹果分三次分别购买1kg时，所付金额为10×3＝30(元)，故一次购买3kg这种苹果比分三次每次购买1kg这种苹果可节省30－28＝2(元)

6、．10．当－1≤x≤2时，函数y＝ax＋6满足y<10，则常数a的取值范围是(D)A．－40时，y随x的增大而增大．∵y＝ax＋6<10，－1≤x≤2，∴2a＋6<10，∴a<2.∴0－4.∴－4

7、围是x≤且x≠0．(第12题)12．已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则不等式kx＋b＜0的解为__x＜1__．13．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1的图象上的两点，则a与b的大小关系是a>b．14．已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象相交于点P(2，4)，则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是x＝2．(第15题)15．如图，直线AB与x轴相交于点A(1，0)，与y轴相交于点B(0，－2)．若直线l：y＝x＋1与直线AB相交于点C，连结OC，则△BOC的面积为__3__．

8、【解】　设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)．由题意，得解得∴直线AB的函数表达式为y＝2x－2.联立解得∴点C(3，4)，∴S△BOC＝OB·xC＝×2×3＝3.16．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A(1，0)，B(4，0)．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段