浙教新版数学九年级上册：3.3垂径定理同步练习题含答案

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1、浙教新版数学九年级上册：3.3垂径定理同步练习题一．选择题（共7小题）1．过⊙O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（　　）A．B．2C．D．2．圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则两弦AB，CD的距离是（　　）A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm3．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB＝7，M是AB上任意一点，则线段OM的长不可能是（　　）A．3.5B．4.5C．4D．54．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为6dm，如果再注入一些油后，油面AB上升ldm，油面宽为8dm，圆柱形油槽直径MN为（

2、　　）A．6dmB．8dmC．10dmD．12dm5．若P为半径长是6cm的⊙O内一点，OP＝2cm，则过P点的最短的弦长为（　　）A．12cmB．cmC．cmD．cm6．下列命题中，正确的是（　　）A．平分弦的直线必垂直于这条弦B．垂直于弦的直线必过圆心C．平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧D．垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧7．如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，MN分别为弧AB和弧AC的中点，OM、ON分别交AB、AC于点E、F，则∠MON的度数为（　　）A．110°B．120°C．130°D．100°二．填空题（共10小题）8．秋千

3、长度的长度为3m，秋千向两边摆动时，最大摆角为60度，且两边的摆动角度相同，则它摆置最高处与最低处的高度差为　　．9．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为　　，最大值为　　．10．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（10，5），点A的坐标为（6，0），则点B的坐标为　　．11．如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，四边形ABCD是正方形，并且∠POM＝45°，则AB的长为　　．12．已知如图，⊙O中直径AB交CD于E，点B是弧CD的中点，CD＝8cm，AE＝8cm，则⊙O的半径为　　．13．如图，⊙O的弦A

4、B的垂直平分半径OC，⊙O的半径等于8cm，则四边形OACB的面积等于　　cm2．14．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平弦所对的弧．即：如图，若AB⊥CD，则有AP　　PB，　　，AD＝　　．如图，若CD＝10，AB＝8，求PC的长？15．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，若AB＝10cm，OE＝4cm，则CD＝　　cm．16．如图AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E，BC＝6，AC＝8，则DE＝　　．17．如图，在⊙O中，AB是弦，∠AOB＝120°，OA＝5cm，那么圆心O到AB的距离是　　cm，弦AB的长是　　cm．三．解答题（共8小题）18．直径为80cm的

5、油桶水平放置于地面上，截面图如图所示，油面MN与直径AB交于点C，且最大深度BC为直径的时．（1）求油面的宽度MN（结果保留根号）；（2）若油桶的高为120cm，求油桶中存贮油的体积（结果保留根号）．19．如图，一圆弧形拱桥，跨度AB＝16m，拱高为4m，求半径OA的长．20．如图，已知AB和CD是⊙O的两条弦，且AB⊥CD，连接OC，作∠OCD的平分线交⊙O于P，连接PA、PB，求证：PA＝PB．21．已知：如图，⊙O中，AB＝AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：∠ODE＝∠OED．22．如图，有一拱桥为圆弧形，跨度AB＝60米，拱高PM＝18米，当洪水泛滥时，

6、跨度只有30米时要采取紧急措施，测量人员测得水面A1B1到拱顶距离只有4米时，是否采取紧急措施？23．如图所示，AB是⊙O的一条弦（不是直径），点C，D是直线AB上的两点，且AC＝BD．（1）判断△OCD的形状，并说明理由．（2）当图中的点C与点D在线段AB上时（即C，D在A，B两点之间），（1）题的结论还存在吗？24．（综合题）如图所示，⊙O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE＝5cm，BE＝13cm，O到AB的距离为2cm，求⊙O的半径及O到CD的距离．25．在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB＝0.6米，求油的最大深度．浙教新版数学九年级

7、上册：3.3垂径定理同步练习题参考答案一．选择题（共7小题）1．过⊙O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（　　）A．B．2C．D．【解答】解：如图所示，则直径AB是过点N的最长的弦．过N点作弦CD⊥AB，则CD是过N的最短的弦．连接OC．∵ON⊥CD，∴CN＝CD＝2，又OC＝3，∴ON＝．故选：C．2．圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则两弦AB，CD的距离是（　　）A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm【解答】解：作OE⊥CD，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，