八年级数学下册第9章二次根式复习课导学案（无答案）（新版）青岛版

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1、二次根式审核人隋炳芸复习目标1.加深理解二次根式的有关概念；2.熟练掌握二次根式的性质；3.灵活应用二次根式性质解决问题.重点难点二次根式的性质和应用.自学质疑学案学生笔记学案内容请记录疑惑点或自学障碍【绘制知识树】（复习课本和笔记本，梳理本章知识点）【知识点一】二次根式的有关概念：1、二次根式的定义：。例：下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？①V15②辰③J兀-100

2、④yja2+b2⑤7-«2-1⑥V-144⑦J/-2a+l⑧V52、最简二次根式需满足的两个条件：①②例：判断下列各式屮哪些是最简二次根式？①瓠2+

3、1^8学生笔记3、儿个二次根式化成最简二次根式后，如果相同那么这儿个二次根式叫做同类二次根式。例：下列二次根式中与旋是同类二次根式的是()(A)V2(B人/J(C)V5(D)V6【知识点二】二次根式的性质：写出二次根式5个性质①②③④⑤题型1：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围：1、当x时,匚有意义。2、7T7+J百有意义的条件是o3、求下列二次根式中字母的取值范围坂轲一飞^4、已知函数『=Jx+2+J・2・x-x+l,求y啲值。题型2:二次根式的非负性的应用：1、已知:Jx・4+J2x+y=0,求x—y的值2、已知X

4、、y为实数，且仮二1+3(y—2)2二观X-y的值()A.3B.-3C.1D.-1题型3二次根式的化简：例1：把下列各式化成最简二次根式V5474a2+16a2例2：把下列各式化成最简二次根式题型4利用a=(循)彳进行因式分解:例：分解因式(2)2/_3)，学生笔记学案内容【知识点三】二次根式的运算：1、二次根式的加减运算：二次根式加减运算的实质；步骤•计算：(1)3^2+V3-2V2-3V3(2)2屁-4、—+3^481272、二次根式的乘除运算：乘法法则；除法法则■■运算步骤计算：(1)V21-V7(2)375-2715

5、•♦3、二次根式的混合运算：运算步骤计算：(1)(748+750)V6•(2)(276+7a/2)«(7V2一2亦)(3)(375-4V2).(2V5+3V2)(4)(3748-4^27)-2a/3学案内容学生笔记【拓展延伸】1、观察下列分母有理化的计算：-7=—=*/4—>/3,—1=—=躬_>[^从计算结果中找出规律利用规律计算（/-+厂厂+厂厂+・•・+//X^/2008+l）72+1V3+V2初+J3J2008+J2007课堂小结（提示：自我总结本节课的学习内容，内容尽量找具体）