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《高一数学人教A版必修2模块综合测试（A卷）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学人教A版必修II模块综合测试（A卷）（附答案）（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.直线/过点（一1,2）且与直线2x—3y+4=0垂直，则/的方程为（）.A.3x+2y-l=0B.2x+3y-=0C.3x+2y+l=0D.2x~3y-l=02.正五棱柱中，不同在任何侧血且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）.A.20B.15C.12D.103・如图，在长方体ABCD-A.B.QD^中，M、N分别是棱BB、
2、、5G的中点，若ZCMN=90°,则异面直线人卩和DM所成角为（）.DA.30°B.45°C.60°D.90°34.如图所示，△ABC为正三角形，AAr//BB'//CC,CC'丄平而ABC且3/L4——2=CC'=AB.则多面体ABC—A'B'C'的正视图他称主视图）是（）.5.已知水平放置的AABC是按“斜二测画法"得到如图所示的直观图，其中BO=CO=1,那么原△ABC+ZABC的大小是()•A.30°B.45°6.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点，AB=2,则棱锥S-ABC的体积为（）
3、・V32x/34x/3A.—B.——C.——333D.90°ZASC=ZBSC=45。,7.圆x2+/-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（）•A.36B.18C.6^2D.5^28.把直线绕原点逆时针转动，使它与圆x2+/+2V3x-2^y+3=0相切，则直线转动的最小正角是（）.A.—B.—C.D・—32369.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2巧，它的三视图中的俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的而积是().A.4B.2^3C.2D.^31
4、0.若直线〉，=也+1与圆^+y^+kx~2y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k=A.0B.1C・2D.311.己知实数兀、y满足2兀+y+5=0,那么Jx2+y2的最小值为().A.V5B.5C.2^5D.M512.若直线y=x+b与曲线y=3—V4x-x2有公共点，则b的取值范围是().A.[-1,1+272]B・[1-2血,1+2阿C.[1-2V2,3]D.卩一屁]二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13・体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于14.已知一个等
5、腰三角形的顶点A(3,20),—底角顶点3(3,5),另一顶点C的轨迹方程是.15.如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一•条棱的长为•16.将一张坐标纸折叠一次，使得点P(l,2)与点Q(—2,1)重合，贝U直线y=x-4关于折痕的对称直线为.三、解答题(本题共6小题，共74分)17.(12分)如图，四棱锥P-ABCD^f底面ABCD为平行四边形，ZDAB=60°,AB=2AD,PD丄底面ABCDP⑴证明：M丄BD；(2)设PD=AD=1,求棱锥D-PB
6、C的高.18.(12分)已知两条直线厶：ax—hy+4=0f/2：(a—)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a、b的值.(1)直线厶过点(一3,-1),并且直线厶与直线％垂直.(2)直线厶与直线厶平行，并且坐标原点到厶、/2的距离相等.19.(12分)已知线段的端点3的坐标为(1,3),端点4在圆C：(x+1)2+/=4动.(1)求线段AB的中点M的轨迹；(2)过B点的直线/与圆C有两个交点E、D,当CE丄CQ吋，求/的斜率.y1乃8(1，3)14.(12分)请你帮忙设计2010年玉树地震灾区小学的新校
7、舍，如图，在学校的东北方有一块地，其中两面是不能动的圉墙，在边界OAB内是不能动的一些体育设施.现准备在此建一栋教学楼，使楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地，问如何设计,才能使教学楼的面积最大？OB15.(12分)如图所示，△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC,设EA=AB=2a,DC=a,且F为BE的中点.(1)求证：DF〃平而4BC；(2)求证：AFA.BD；(3)求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小.16.(14分)(2011安徽高考，文19)如图，ABEDF
8、C为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，04=1,OD=2,△OAB,△OAC,'ODE,△ODF都是正三角形.(1)证明直线BC〃EF；(2)求棱锥F-OBED的体枳.答案与解析1.答案：A3解析：由直线/与直线2x—3)‘，+4=0垂直，可知直线/的斜率是-？，3由点斜式可得直线I的方程为y—2=-一(x+1),即3x+2j-l=0.22.答案：D解析:从正五棱柱的上底面1个顶点与下底面
