“解决问题的策略”教学探想-“福建小学新课程”》》网站首页

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1、“解决问题的策略”教学探想周立栋苏教版小学数学教材从四年级起，每一册都编有一个“解决问题的策略”教学单元。解决问题的具体策略虽各不相同，特征各异，然而作为策略，它们又都具有共性之处，其教学也有共同的规律可循。本文就“倒过来推想”（五年级下册）这一策略的教学为例,谈谈对“解决问题的策略”的教学范式的探想。一、激活策略的相关储备“解决问题的策略”的教学是以学生已有的认知策略、学习和牛活经验，以及解决问题的思路、方法、实践体验等为基础的。作为承载策略的数学思维和数学方法等，学牛并非一无所有和一无所知，有许多是他们的认知储备和经验储备中已有的，或者是已知的、熟悉的和处于潜在层而的。引导学生生成解决问题

2、的策略时，必须在问题解决之前或解决过程之中及时、准确、有效地通过适切的问题悄境将它们从学牛的相关储备中激活、提取出来,予以适当的“预热”,作为形成策略的基础和生长点。如对于“倒过來推想”的策略，在教学前可以这样激活和“预热”:从南通去北京的行程线路是“南通f徐州f天津f北京”，那么原路返回的线路应该是怎样的？（“北京f天津f徐州f南通”）你是怎样想的？（倒过来想的）利用学生的生活经验，凭借牛活实例激活倒过来推想的思想方法，初步形成倒推策略的基本思维模式和相应的外显雏形，为进-步构建策略的基本数学模型奠基。二、构建策略的数学模型“解决问题的策略”的教学，通常可以预设这样的生成过程：1.让学生I何

3、临问题情境，分析问题，运用数学思想方法进行数学思考，在问题的给定状态与H标状态之间形成一定的联结，萌生解决问题的策略性思路，提出解决问题的假设；2.演绎解决问题的思路，检验解决问题的假设，解决问题；3.回溯分析问题、提出解决问题的假设、检验假设解决问题的过程，交流从中领略到的关于策略的形成过程、策略的本质内涵及策略的价值作用等方血的具体体验和感想等；4.策略的归纳、概括与表述。以上过程,无论是学牛“解决问题的策略”的萌发、生成，还是对“解决问题的策略”本质内涵的理解、领悟，以及策略的归纳、概括与表述，都是以具体的问题情境、解决问题的具体过程（一定的策略外显形式）为依托和支持的。显然，策略作为解

4、决问题的计策和谋略，它是隐于内的，必须通过具体可感的载体，由详实的过程、形式、内容来演绎。这个具体可感的、详实的过程、形式及内容的核心，应该就是策略的数学模型了。从这一意义上说，“解决问题的策略”的教学，关键在于与策略相应的数学模型的构建。教学中可以在学牛已有的“生活经验模型”的基础上，从分析和处理牛活问题的道理（事理）和方式、方法，逐步迁移、类推、衍化，生成数学问题解决策略的原理和模式，启发构建与策略相应的数学模型。如在学生已有的倒过来推想的“生活经验模型”的基础上构建倒过来推想的基木数学模型：倒推策略的基本基本数学模型间题情境：？间题解决：？（6+4）X54-2-8=17虽然无法让学生像表

5、征知识那样去表征解决问题的具体策略，但教学中可以借助某种数学模型，在学牛头脑中形成相应的图式。当策略的有关信息能为学牛以图式的方式表征时，不仅有利于促进和深化学生对策略内涵的领悟，而且将大大提高其应用时激活与提取的速度。三、策略模型的数学演化策略的数学模型的建立，为学生运用策略解决数学问题提供了数学思考、数学操作的基础和依据。然而学生在一般情况下（尤英将來生活中）所面临的问题，常常是以生活和生产中的实际问题为主的，不可能都是（更不会是纯粹的）数学问题。因此，学牛在运用策略的数学模型解决实际问题的过程中.必然要经历一个将实际问题演变、转化为数学问题的数学化过程，这是学生学习活动中的一个难点，也是

6、直接关系到能否顺利地运用策略解决问题的关键。通常可以采用根据题意摘录条件，按事悄发展的顺序画出示意图的方法，去抓住关键，突破难点。如：小明原来有一些邮票，今年乂收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原來有邮票多少张？（苏教版《数学》五年级下册P89例题）可以画出以下示意图：甲：原有？张乙原有？张送给小军30张.还剰52张张.还剩52张比较甲乙两幅示意图，容易看出图乙是经过数学化处理的示意图，根据它所呈现的问题悄境，学生再应用倒过來推想的数学模型解决问题应该就水到渠成了。原有？张—24张52+孔一24=58傣）+30张还剩52张值得注意的是，画出的示意图最好是像图乙那样经过数学化处理的

7、数学示意图。因而，画图时耍注意启发学牛将生活语言数学化，并将数学语言符号化。女恥收集了24张（生活语言）一增加24张（数学语言）->+24（符号化的数学语言）。四、策略模型的变式休验策略作为解决问题的计策和谋略，上位于方法，从一定意义上讲，它是一类方法的统领和总括。策略乂具有较强的主观性，需要领悟策略的主体在特定的问题情境屮经历一定的思索、顿悟和探究过程，感受、体验后才能得以清晰。“解决问题的策略