2018-2019学年高中数学第二章函数2.1.2函数的表示方法练习新人教B版必修1

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1、2.1.2　函数的表示方法【选题明细表】知识点、方法题号列表法、函数图象1,5,10函数解析式3,4,9分段函数2,6,7,9,12函数应用问题4,8,111.已知函数f(x)的定义域A={x

2、0≤x≤2},值域B={y

3、1≤y≤2},在下面的图形中,能表示f(x)的图象的只可能是(　D　)解析:作一条垂直于x轴的直线,此直线与图象有唯一交点的图象可能为函数图象,从而选项A,C不正确,再结合定义域、值域可得只有选项D正确.故选D.2.(2018·山东潍坊期中)已知函数f(x)=则f[f(1)]等于(　A　)(A)3(B)4(C)5(D)6解析:因为f(x)

4、=所以f(1)=2+1=3.所以f[f(1)]=f(3)=32-2×3=3.故选A.3.(2018·河南洛阳期中)已知f(2x+1)=4x2,则f(-3)等于(　B　)(A)36(B)16(C)4(D)-16解析:因为f(2x+1)=4x2=(2x+1)2-2(2x+1)+1,所以f(x)=x2-2x+1.所以f(-3)=(-3)2-2×(-3)+1=16.选B.4.(2018·河南中原名校联考)若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1,则f(x)等于(　A　)(A)x+1(B)x-1(C)2x+1(D)3x+3解析:因为3f(x)-

5、2f(-x)=5x+1,所以3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得f(x)=x+1.选A.5.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321则g[f(x)]=2时,x=　　　　. 解析:由已知中的表格得g(2)=2,若g[f(x)]=2,则f(x)=2,即x=1.答案:16.已知函数f(x)=若f(x)=3,则x=　　　. 解析:①当x≥-1时,f(x)=3-2x=3,解得x=0,符合题意;②当x<-1时,f(x)=x+6=3,解得x=-3,符合题意.综上可得,若f(x)=3,则x=0或-3.答案:0或-37.(2

6、017·山东卷)设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f()等于(　C　)(A)2(B)4(C)6(D)8解析:由题意知0

7、有f(x)+2f()=3x,则f(2018)等于(　B　)(A)2016(B)-2016(C)-2017(D)2017解析:分别令x=1和x=2018得解得f(2018)=-2016.故选B.10.作出下列函数的图象并求出其值域.(1)y=(-1)xx,x∈{0,1,2,3};(2)y=,x∈[2,+∞);(3)y=x2+2x,x∈[-2,2].解:(1)列表x0123y0-12-3函数图象只是四个点:(0,0),(1,-1),(2,2),(3,-3),其值域为{0,-1,2,-3}.(2)列表x2345…y1…当x∈[2,+∞)时,图象是反比例函数y=的

8、一部分,观察图象可知其值域为(0,1].(3)列表x-2-1012y0-1038画图象,图象是抛物线y=x2+2x在-2≤x≤2之间的部分.由图可得函数的值域是[-1,8].11.据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示.过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为在时间t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)直接写出v(km/h)关于t(h)的函数关系式;(2)当t=20h时,求沙尘暴所经过的路程s(km);(3)若N城位于M地的正南方

9、向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.解:(1)由题图可得,v=(2)当t=20时,v=30;所以s=×(10+20)×30=450(km).即当t=20时,沙尘暴所经过的路程为450km.(3)由(2)得,当0≤t≤20时,s<650.当20

10、取值范围是　　　　. 解析:因为f(x)=f(1)=1,所以当a>