资源描述：
《2019-2020年高中数学第二章平面向量章末测试B新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第二章平面向量章末测试B新人教B版必修一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx辽宁高考)已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为( )A． B． C． D．2．(xx福建高考)在四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形的面积为( )Ａ．B．2C．5D．103．(xx安徽高考)在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足
2、
3、＝
4、
5、＝·＝2，则点集{
6、P
7、＝λ＋μ，
8、λ
9、＋
10、μ
11、≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是( )Ａ． B．2 C．4 D．44．(xx陕西高考)已知向量a＝(1，m)，b＝(m,2)，若a∥b，则实数m等于( )．A．－ B． C．－或 D．05．(xx大纲全国高考)已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝( )Ａ．－4 B．－3 C．－2 D．－16．(xx湖北高考)已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量在方向上的射影为( )Ａ．
12、B． C．－ D．－7．(xx课标全国Ⅱ高考改编)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·＝( )Ａ．1 B．2 C．－1 D．－28．(xx课标全国Ⅰ高考改编)已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b．若b·c＝0，则t＝( )Ａ．1 B．－2 C．－1 D．29．(xx广东高考)若向量＝(2,3)，＝(4,7)，则＝( )Ａ．(－2，－4) B．(2,4) C．(6,10) D．(－6，－10)10．(xx重庆高考)设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b
13、＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则
14、a＋b
15、＝( )Ａ．B．C．2D．10二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．(xx江苏高考)设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC．若＝λ1＋λ2(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为__________．12．(xx四川高考)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ．则λ＝__________．13．(xx江西高考)设e1，e2为单位向量，且e1，
16、e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的射影为________．14．(xx天津高考)在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若·＝1，则AB的长为__________．15．(xx北京高考)向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，则＝__________．三、解答题(本大题共4小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题6分)(xx山东高考改编)已知向量与的夹角为120°，且
17、
18、
19、＝3，
20、
21、＝2，若＝λ＋，且⊥，求实数λ的值．17．(本小题6分)(xx浙江高考改编)设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有·≥·，求证AC＝BC．18．(本小题6分)(xx江苏高考改编)如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若·＝，求·的值．19．(本小题7分)(xx上海高考改编)在平行四边形ABCD中，∠A＝，边AB，AD的长分别为2,1．若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足＝，求·的取值范围．参考答案一、选择
22、题1．解析：与同方向的单位向量为＝＝，故选A．答案：A2．解析：因为·＝1×(－4)＋2×2＝0，所以⊥．又
23、
24、＝＝，
25、
26、＝＝＝2，S四边形ABCD＝
27、
28、
29、
30、＝5．答案：C3．解析：以，为邻边作一个平行四边形，将其放置在如图平面直角坐标系中，使A，B两点关于x轴对称，由已知
31、
32、＝
33、
34、＝·＝2，可得出∠AOB＝60°，点A(，1)，点B(，－1)，点D(2，0)．现设P(x，y)，则由O＝λ＋μ得(x，y)＝λ(，1)＋μ(，－1)，即由于
35、λ
36、＋
37、μ
38、≤1，λ，μ∈R，可得画出动点P(x，y)满足
39、的区域为如图阴影部分，故所求区域的面积为2×2＝4．答案：D4．解析：由a∥b知1×2－m2＝0，即m＝或－．答案：C5．解析：由(m＋n)⊥(m－n)⇒
40、m
41、2－
42、n
43、2＝0⇒(λ＋1)2＋1－[(λ＋2)2＋4]＝0⇒λ＝－3．故选B．答案：B6．解析：由题意可知＝(2,1)，＝(5,5)，故在方向上的投影为＝＝．答案：A7．解析：以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点A的坐标为(0,0)，点B的坐标为(2,0)，点D的坐标为(0,2)，点E
