6、x<－1}2．的A．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是DA．y=x3B．y=C．y=cosxD．y=4.若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），则这组数据的中位数是（）A．B．C．D．【答案】B5.已知向量满足，则向量与夹角的余弦值为（）A
7、．B．C．D．【答案】B6.已知，，,．．．，以此类推，第5个等式为（）A．B．C．D．【答案】D．7.某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（ ）A.100台 B.120台 C.150台 D.180台【答案】C8.．函数的图象（）A．关于对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于对称【答案】A【解析】9.双曲线的渐近线与圆相切，则r=（A）（B）2（C）3（D）6答案：A10．实数.设函数的两个极
8、值点为,现向点所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使且x2≥1的区域的概率为()．A．B．C．D．【答案】C11.2+i12.在极坐标系中，点到直线的距离等于213.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为8．14.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为__________.【答案】15.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足,且为偶函数，，则不等式的解集为16.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c.已知·＝2，cosB＝，b＝3.求：(1)a和c的值；(2)cos(B－C)的值
9、．17．解：(1)由·＝2，得c·acosB＝2，又cosB＝，所以ac＝6.由余弦定理，得a2＋c2＝b2＋2accosB，又b＝3，所以a2＋c2＝9＋2×2＝13.联立得或因为a＞c，所以a＝3，c＝2.(2)在△ABC中，sinB＝＝＝.由正弦定理，得sinC＝sinB＝×＝.因为a＝b＞c，所以C为锐角，因此cosC＝＝＝.于是cos(B－C)＝cosBcosC＋sinBsinC＝×＋×＝.17.某企业通过调查问卷（满分分）的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中名员工（名女员工，名男员工）的得分，
10、如下表：（1）根据以上数据，估计该企业得分大于分的员工人数；（2）现用计算器求得这名员工的平均得分为分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：【答案】（1）估计有240名员工的得分大于分；（2）如下表；（3）能在犯错误的概率不超过%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关．【解析】试题分析：（1）从表中可知，3名员工中有8名得分大于分1分任选一名员
11、工，它的得分大于分的概率是2分估计此次调查中，该单位共有名员工的得分大于分4分（2）完成下列表格：7分（3）假设该企业员工“性别”与“工作是否满意”无关8分11分能在犯错误的概率不超过%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关12分18.直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=,E,F分别是BC,AA1的中点.求(1)异面直线EF和A1B所成的角.(2)三棱锥A-EFC的体积.【解析】(1)取AB的中点D,连DE,DF,则DF∥A1B,∴∠DFE(或其补角)即
12、为所求.由题意易知,DF=,DE=1,AE=,由DE⊥AB,DE⊥AA1得DE⊥平面ABB1A1,∴DE⊥DF,即△EDF为直角三角形,∴tan∠DFE=,∴∠DFE=30°,即异面直线EF和A1B所成的角为30°.(2)VA-EFC=VF-AEC=·S△AEC·FA=.19.等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足，，，．(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)令设数列的前n项和，求．试题解析：(Ⅰ)设数列的公差为d，数列的公比为q，则由得解得所以，．(Ⅱ)由，得，则n为奇数，n为偶数，即n为奇数，n为偶数，．20.已知椭圆的离心
13、率为，直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为，抛物线以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．（Ⅰ）求椭圆与抛物线的方程；（Ⅱ）已知,是椭圆上两个不同点，且⊥，判定原点到直线的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．【解析】（Ⅰ）由题知=，即=，椭圆短轴为直径的圆的圆心到直
