八年级数学上册 第2章 特殊三角形自我评价练习 （新版）浙教版

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1、第2章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列标志中，属于轴对称图形的是(B)2．下列四组线段能构成直角三角形的是(D)A．a＝1，b＝2，c＝3B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5D．a＝3，b＝4，c＝53．有下列命题：①同位角相等，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角．其中逆命题是真命题的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是(C)A．20°B．35°C．40°D．70°(第4题)　　(第5题)5．如图，已知OP平分∠AO

2、B，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果M是OP的中点，那么DM的长是(C)A．2　　　　B．C．　　　　　D．2(第6题)6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是(D)①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3．A．1　B．2　C．3　D．47．如图，将一

3、把含45°角的三角尺的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角尺的最大边长为(D)A．3cmB．6cmC．cmD．cm(第7题)　　(第7题解)【解】　如解图，过点C作CD⊥AD于点D，则CD＝3cm．在Rt△ADC中，∵∠CAD＝30°，∴AC＝2CD＝2×3＝6(cm)．∵该三角尺是含45°角的三角尺，∴∠BAC＝90°，AB＝AC＝6cm，∴BC＝＝＝(cm)．(第8题)8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BD，DA＝DC，则∠B的度数为(C)A．22．

4、5°B．30°C．36°D．45°【解】　设∠B＝x．∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝x．∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝x．∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝2x．∵AB＝BD，∴∠BAD＝∠ADB＝2x．在△ABD中，∵∠B＝x，∠ADB＝∠BAD＝2x，∴x＋2x＋2x＝180°，解得x＝36°，即∠B＝36°．9．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为(C)A．20°　B．25°　C．30°　D．45°(第9题)　　(第9题解)【解】　

5、如解图，过点E作EM∥BC，交AB于点M，则∠AME＝∠B，∠AEM＝∠ACB．∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，AB＝AC＝BC＝4．∴∠AME＝∠AEM＝60°．∴AM＝AE＝2．∴BM＝AB－AM＝2．∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC．∵EM∥BC，∴AD⊥EM．∴点E和点M关于AD对称．连结CM交AD于点F，连结EF，则此时EF＋CF的值最小．∵AC＝BC，AM＝BM，∴∠ECF＝∠ACB＝30°．10．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝C

6、B；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE．其中正确的是(C)A．②　B．①②③C．①②④D．①②③④导学号：91354016(第10题)　　(第10题解)【解】　如解图，在EA上取点F，使EF＝BE，连结CF．∵CE⊥AB，EF＝BE，∴CF＝CB，∴∠CFB＝∠B．∵∠AFC＋∠CFB＝180°，∠ADC＋∠ABC＝180°，∴∠D＝∠AFC．∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠FAC．在△ACD和△ACF中，∵∴△ACD≌△ACF(AAS)．∴AD＝AF，CD＝CF．∴CD＝CB，故①正确．AD＋AB＝AF＋(BE

7、＋AE)＝AF＋EF＋AE＝AE＋AE＝2AE，故②正确．根据已知条件无法证明∠ACD＝∠BCE，故③错误．AB－AD＝AB－AF＝BF＝2BE，故④正确．综上所述，正确的是①②④．二、填空题(每小题3分，共30分)11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线．若∠B＝60°，则∠BAD＝__30°__．,(第11题))　　,(第12题))12．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则BC边上的高AD的长是__8__cm．13．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E．若∠1＝50°，则∠2的度数为__40°__．,(

8、第13题))　　,(第14题))14．如图，在△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且它们相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，BC＝