武昌2015—2016九（上）部分学校联合测试数学试卷

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1、2015—2016学年度上学期部分学校联合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.方程的二次项系数和一次项系数分别为（）A.3和4B.3和－4C.3和－1D.3和12.二次函数的顶点坐标是（）A.(1,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)3.将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A，B分别对应A1，B1)，则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）A.130°B.50°C.40°D.60°4.用配方法解方程，下列变形正确的是（）A.B.C.D.5.下列方程中没有实数根的是（）A.B.C.D.6.平面直

2、角坐标系内与点P(－2,3)关于原点对称的点的坐标是（）A.（3,－2）B.（2,3）C.（2,－3）D.（－3,－3）7.如图1，O的直径CD=10cm，AB是O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM:OC=3:5，则AB的长为（）A.cmB.8cmC.6cmD.4cm图18.已知抛物线C的解析式为，则下列说法中错误的是（）A.a确定抛物线的形状与开口方向B.若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C.若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D.若将抛物线C沿直线l:y=x+2平移，则a，b，c的值全变9.如图2，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC

3、+BD=16，则四边形ABCD图2的面积最大值是（）A.64B.16C.24D.3210.已知二次函数的解析式为（a,b,c为常数，ac≠0），且a2+ab+ac＜0.下列说法：①;②ab+ac<0；③方程有两个不同根x1，x2，且；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.抛物线的对称轴解析式是.12.已知（b2－4c>0），则的值为.13.O的半径为13cm，AB、CD是O的两条弦，AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB和CD之间的距离为

4、.14.如图3，线段AB的长为1，C在AB上，D在AC上，且AC2=BC·AB，AD2=CD·AC，AE2=DE·AD，则AE的长为.15.抛物线的部分图象如图4所示，则当y<0时，x的取值范围是.16.如图5，△ABC是边长为a的等边三角形，将三角板的30°角的顶点与A重合，三角板30°角的两边与BC交于D、E两点，则DE长度的取值范围是.图3图5图4三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题8分）解方程：18.（本题8分）已知抛物线的顶点坐标是（3，－1），与y轴的交点是（0，－4），求这个二次函数的解析式.19.（本题8分）已知x1，x2

5、是方程的两实数根.（1）求，的值；（2）求的值.20.（本题8分）如图6所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示.（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的图形；（3）若M能盖住△ABC，则M的半径最小值为.图621.（本题8分）如图7，在O中，半径OA垂直于弦BC，垂足为E，点D在CA的延长线上，若∠DAB+∠AOB=60°.（1）求∠AOB的度数；（2）若AE=1，求BC的长.图722.（本题10分）飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是：

6、.（1）直接指出飞机着陆时的速度；（2）直接指出t的取值范围；（3）画出函数S的图象并指出飞机着陆后滑行多远才能停下来.备用图23.(本题10分)如图8，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以acm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以bcm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D、E运动停止，运动时间为t秒.（1）如图9，若a=b=1，点E从C出发沿C→B方向运动，连AE、CD，AE、CD交于F，连BF.当0＜t＜6时：①求∠AFC的度数；②求的值；（2）如图10，若a=1，b=2，点

7、E从B点出发沿B→C方向运动，E点到达C点后再沿C→B方向运动.当时，连DE，以DE为边作等边△DEM，使M、B在DE两侧，求M点所经历的路径长.图8图9图1024.（本题12分）定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.（1）已知抛物线的焦点F(0，)，准线l：y=－,求抛物线的解析式；（2）已知抛物线的解析式为：，点A(0，)（），B(1，)，P为抛物线上一点，求PA+PB的最小值及此时P点坐标；（3）若（2）中抛物线

8、的顶点为C，抛物线与x轴的两个交点分别是D、E，过C，D，E三点作M，M上是否存在定点N？若存在，求出N点坐标并指出这样的定点N有几个；