黑龙江省虎林市第一中学高二上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、2016-2017虎林市高级中学高二学年期末考试数学（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆壬+丄1=1的离心率为（259C.D.34A.—B.—552.下列函数中，与函数y=x相同的函数是B.y=(y[x^yC.y=igioxD.y=2og2x3•命题"Vxe/（x）>0"的否定为（A.3x0gR,/(x)>0B.C.3x()g7?,/(x)<0D.Vxg/(^)<04•已知x,y为正实数，则下列选项正确的是（A—2,gx+2，

2、syB.2聆+刃—2,gA-•2lgyC2,gv，lgy=2览大+2lgyD.5•在AABC中，若h2+c2-a2=hc,则角A的值为()A.30°B.60°C.120°D.150°6.已知如是/(%)=(—)v+—的一个零点，兀[W(-8,兀0),x2g(xo,O),则()2xA./(x))<0,/(x2)<0B./(旺)>0’/(x2)>0C./(西)>0,/(x2)<0D・/(兀JvO，/(兀2)>°1JrrA.—,2B・—3,—2237.函数/（x）=（6-x-x2V的单调递减区间为（c.)1、亍+OO)8.如图所示，水

3、平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱人人丄平面AdG，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图周长为（）A.8B.4+2命C.4+2血D.4^39.某几何体的三视图如图所示，该几何体的顶点都在球0的球面上，则球。的表面积是（）A.2乃B.4兀C.S/rD.16龙10.m,表示两条不同直线，a,0,丫表示平面，下列说法正确的个数是（）①若aC/3=m,aCy=n，且m!In,则011丫；n!la,〃///?,则allp,②若m,n相交且都在a,0外，m/la,mlIp,n!I,则mlIn；③若-1,mlla,ml

4、Ip,n!la,④若mlla,n!la,则mlIn.A.0个B.1个C.2个D.3个11.下列儿个命题正确的个数是（）①方程F+（q_3）x+q=O有一个正根，一个负根，则a<0；②函数y=W_i+Ji—兀2是偶函数，但不是奇函数;③函数/(x+1)的定义域是［一1,3］,则/(x2)的定义域是［0,2］；④一条曲线y=

5、3-%21W直线y=^i(aeR)的公共点个数是加，则加的值不可能是1.A.1B.2C.3D.438.已知数列｛色｝满足色=—,前兀项的和为S“，关于a”，S”叙述正确的是()2/?-11A.色，S“都有最小值

6、B.①，S“都没有最小值C.a”,S”都有最大值D.%,S”都没有最大值第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)9.正三棱台的上下底面的边长分别为2c加和5c〃，侧棱长为5c〃，计算它的高为•10.设函数/(x)=/(-)lgx+l,则/(10)的值为.11.设a+lga=10,b+10"=10,则a+b=.12.如图所示，在正方体ABCD_ABCD中，q、o为上、下底面的中心，在直线DQ、AD、C#、与平面AB.C平行的直线有条.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过

7、程或演算步骤・)17.(本小题满分10分)函数/(x)=logax(a>0,dHl),且/⑵一/(4)=1・(1)若f⑶n—2)>f(2m+5),求实数加的取值范围;4(1)求使/(x——)=logj3成立的兀的值.兀x18.(本小题满分12分)已知对任意西、x2G(0,+oo)且Xj

8、否存在负实数q,使得g(劝在(—,-4)上是减函数，且在l-4,+oo)上是增函数？若存在，求出q的值；若不存在，说明理rti.19.(本小题满分12分)如图，长方体ABCD-A.B^D,中，AB=AA,=lfAD=2,E是BC的中点.(1)证明：BBf/平面D、ED；(2)求三棱锥A-A.DE的体积.20.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，ADHBC,AB=BC=-AD,E,F,H分别为线段AD,2PC,CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点.(1)求证：APII平面BEF；(2)求证：GH//平面P

9、AD.21.(本小题满分12分)设函数y=/(x)且lg(lgy)=lg3x+lg(3一x).(1)求.f(x)的解析式，定义域；(2)讨论/(兀)的单调性，并求/(兀)的值域.22.(本小题满分12分)设函数/(x)=x2-2£x+2,其中虫R.(1)若21,