广西桂林市第十八中学2017届高三数学上学期第一次月考试题理

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1、广西桂林市第十八中学2017届高三数学上学期第一次月考试题理注意:1、本试卷分第I卷(选择题)和笫I【卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间:120分钟.答卷前,考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写答题卷指定的位置.2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试题卷上.3、主观题必须川黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷匕作答,答案必须写在答题卷各题冃指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案.第I卷一、选择题

2、:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A={x

3、r-2x>0},B={x

4、y=lg(x-l)}则集合=A.{无

5、兀<0,或兀>2}B.

6、^

7、1

8、l

9、l

10、0b.x±2/2y=0c.x±3[2y=0d.3/2x±y=07.如图(1)是某高三学纶进入髙中三年來的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为川,昇2,…,几.图⑵的程序框图给出了茎叶图中成绩在一定范围内的考试次数.执行该程序框图,则输出的结果是A.7B.8C.9D.108.某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4798638939884151031114图⑴/输出”图⑵个红包,每人最多抢一个红包,且红包全被抢光,4个红包中有两个2元,两个3元(红包中金额相同视为相同的红包),则甲乙两人都抢到红包的情

11、况有A.9种B.18种C.24种D.36种9.将函数y=sinXHcosk2丿<2丿的图彖向右平移尹单位长度后,得到-个偶函数的图彖,则(P的取值不可能是5龙A.4B.71D.2)71T10.己知数列匕}满足坷=1卫”+%=($(〃"),设5”"+4°2+4匕+・・・+4叫”,则5S〃—4%”A.n-B.nC.2nD.11.已知点M,N是抛物线y=4x2±不同的两点,F为抛物线的焦点,H.满足ZMFN=135°,弦MN的屮点P到直线儿y丄的距离记为d,苟MNf=",则2的最小值为D.V2+212.已知函数/(%)=<的取值范

12、围为A.(0,1)B.(0,-)D.(l,+oo)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第13口21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22D24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.x-5<0,13.若兀,y满足约束条件0,则z=2x+y的最小值为.2x-y-5>0,14./+$一2的展开式中常数项为.(结果用数字表示)15.若Illi线y=占在点(0,1)处的切线的斜率为k,则直线y=也与Illi线y=x2所围成的封闭图形的面积为.16.若实数分别满足/一3/+5°-1=0,戻

13、一3夕+56-5=0,贝%+b=.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(木小题满分12分)AASC的内角A,B,C的对边分別为a、b、c,已知2ccosB=2ci-羽b.(II)若a=2,ABC的面积为巧,求c.13.(本小题满分12分)在研究塞卡病毒(Zikavirus)某种疫苗的过程中,为了研究小口鼠连续接种该种疫苗后出现Z症状的情况,做接种试验•试验设计每天接种一次,连续接种3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现Z症状的概率为丄,假设每次接种后当天是否出现Z症状与上次接种无关.4(I)若出现

14、Z症状即停止试验,求试验至多持续一个接种周期的概率;(II)若在一个接种周期内出现2次或3次Z症状,则这个接种周期结束后终止试验,试验至多持续3个周期.设接种试验持续的接种周期数为求歹的分布列及数学期望.14.(木小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCDA^PA丄平面ABCD,PA=4^,四边形ABCD是边长为2的菱形,ZABC=60°,M,N分别为和PB的屮点..(I)证明:平而PBC丄平而PMA;(II)求二而角N-AD-B的余弦值.13.(本小题满分12分)已知两点片(-V3,0)和坊(馆,0),动点P满足

15、西+丽

16、+1

17、亟+丽

18、=4.(I)求动点P的轨迹C的方程;(II)设曲线C上的两点M,N在无轴上方,且FMHF?N,若以MN为总径的圆恒过点(0,2),求肓线的方程.13.(本小题满分12分)已知函数/(兀)二上沁(I)若/⑴在(加,加+1)上存在极值,求实数加的取值范围;(II)证明:

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