湖北省稳派教育2017届高三一轮复习质量检测数学(理)试题含答案

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1、2017届湖北省高三一轮复习质量检测数学(理)试题第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.己知复数Z=(,为虚数单位),则Z的共轨复数对应的点位于复平面的()2i-lA.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限2.己知集合M二{-l,0,l},N={yb=l-cos彳swm},则集合"N的真子集的个数是()A.B.2C.D.43.已知a=1<3,b=x3,c=x,当x>2时,/吐的大小关系为(A.a

2、

3、,siz-xv0,命题q:矶w(0,+oo),2j],则下列命题为真I/丿2C-T命题的是(A.PMB.(-p)a(-^)C・PM-q)D.(-P)M6.6•己知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的表面积为()A.B.C.3龙6.斐波拉契数列0,1,123,5,8…是数学史上一个著名的数列,定义如下:F(O)=(),F(1)=1,FS)=FS—1)+FS—2)(nn2,〃N),某同学设计了一

4、个求解斐波拉契数列前15项和的程序框图,那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是()A.c=aj<14B.b-cyi<14C.c=aj<15D.b=c,i<1522&己知双曲线专-与=1的左,右焦点分别为斥,f2/0为坐标原点,圆O是以斥d为直径的圆,直线/:V2x+a/3.V4-/=0与圆0有公共点.则实数/的取值范围是()A.[-2^2,2V2]B.[-4,4]C.[-5,5]D.[-5血,5血]9.已知函数/(x)是奇函数,且满足/(2-x)=/(x)(xgR),当0G51时丿(x)=lnx+2,则函数y=/(-v)在(-2

5、,4]上的零点个数是()A.7B.8C.9D.1010.设正项等差数列仏”}的前n项和为S“,若S2017=4034,则丄+—的最小值为°9°2()()9()39A.一B.-C.2D.42411.将函数y=sin(2x-^}向右平移各个单位后得到y=g(兀)的图彖,若函数尸g(x)在k&丿12区间S,b](b>d)上的值域是-£,1,则方一G的最小值加和最大值M分别为()A.m=—.M=—632兀4兀D.m-——=——33r冗一2兀小4龙*B.m=—yM=——C.in=—=lti333r+19.己知函数/(兀)=(2兀+1)严+皿,若

6、有且仅有两个整数使得/(x)0)展开式中的含兀2的项的系数为60.则x-y+2>012.设变量兀,歹满足x+2y-2>0.若"圧兀+),(°〉0)的最大值为4.则3x+j-9<013

7、.己知数列{陽}满足q=1,

8、«„-«h_1

9、=^-(«>2,/?gN),且{a2n_}]是递减数列,{吆}是递增数列,贝1J5—6術=—.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)14.己知函数/(x)=cos69Aikincox-—+V3cos2cox——(d?>0,xeR),且函数y=f(x)图j3丿4象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4(I)求力的值及/W的对称柚方程;(I)在匚4BC,中,角A,B,C的对边分別为U,b,c.f(A)=—fsinC=-9a=y/3^b的值.1&为创建全

10、国文明城市,某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名,按年龄作分组如下:[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45],并得到如下频率分布直方图.(I)求图中兀的值,并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30.40)的人数;(II)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制,再从这10名志愿者中随机选収3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历,记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为X,求X的分布列及数学

11、期望.19.如图1,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=2xli,^E是边BC上的点,且CE=gcB,DE与AC相交于点H.现将"CD沿AC折起,如图2,点D的位置记为D,此时图2(I)求证:D7/丄平面ABC;(II)

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