【同步练习】《不等关系与不等式》（北师大）

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1、《不等关系与不等式》同步练习♦选择题1.（2015-濮阳高二检测）如果a〈0,-Kb<0,那么下列不等式成立的是（）A.a>ab>abJB.ab>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab>a2.（2015・漳州高二检测）如果a>b,则下列各式正确的是（）A.a•lgx>b•lgx（x>0）B.ax2>bx2C.a>b2D.a・2x>b・2X3.（2015・龙岩高二检测）若d"0（a,bWR）,则下列不等式恒成立的是（）abA.aabC.

2、a

3、>

4、b

5、D.abb,则下列不等式成立

6、的是（）B.a2>b2c2+lc2+lD.a

7、c

8、>b

9、cI♦填空题1.若a>b>0,则+^(nEN*).(填“〉”或“<”)anbn2.已知-l<2x-Kl,则?T的取值范围是X♦解答题3.已知x>y>z>0,求证：—>—x-yx-z答案与解析♦选择题J丿1.【解析】选D.由-lab>a2.【解析】选D.当O〈xb,{0a20,故

10、a-2x>b-2X,故D正确。3.【解析】选D.因为-4<0,ab所以a〈0,b<0,所以ab>0,a+b<0,故a+b

11、a

12、<

13、b

14、,ab故A,C错误；b〈a<0两边同乘以b,得b2>ab,即ab亠成立。c2+lc2+l♦填空题5.【，解析】因为a>b>0,所以an>bn>0,所以眾,即需.bnananbn答案：<6.【解析】-l<2x-l<1^0l=>—1>1,XX所以2-1的取值

15、范围是（1,+8）。X答案：（1，+8）♦解答题7.【解题指南】首先比较总与盘，盘与三的大小关系，然后利用不等式的传递性判断盘与x-z的大小。【证明】因为x>y,所以x-y>0.所以£>0又y>z>0,所以丄>丄.①“x_yx-y因为y>z,所以-y<-乙所以x-y—>0」x-yx_z又因为z>0,所以丄〉丄②x-yx-z由①②得丄>丄x-yx-z