高三数学期初考试

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1、江苏省丹阳高级中学2012〜2013学年第一学期期初考试数学试卷(高三理科)一、填空题(每小题5分，共70分)1.已知集合A=[x6x+a>0]f若1EA,则实数。的取值范围是一▲2、命题aVx€Z,W2+2^+m<0"的否定为▲3、已知i为虚数单位，复数z=「，则

2、z

3、=▲.1-ix<—4Whilez<10x<—x+2i+3EndWhilePrint“x二4、执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是_▲2cossina-l5^已知tana二2,则=▲.sina+cosa6、等比数列｛a“｝中,an>0,且a3.a6.a9=4,则log2a2+log2a4+log2as+

4、1002%0=A7、已知函数/⑴=l+2x-tanx,xg(0,

5、),则f(x)的单调减区间是一▲8.把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为Q,第二次出现的只有一个解的概率为9、已知双曲线+丄“的-个焦点在圆宀八牡亠0上,则双曲线的渐近线方程为▲10、设几加是两条不同的直线，Q是一个平面，有下列四个命题：(1)若/丄a,mua,贝iJZ丄〃2；(2)若Z丄a,1//m,则加丄a.(3)若1//a,mca,贝ij///m；(4)若I//a,m//a,则///加则其中命题正确的是_▲11、如图，两座相距60加的建筑物AB、CD的高度分别为20/n>50加，BD

6、为水平面,则从建筑物AB的顶端4看建筑物CD的张角ZCAD的大小是一▲.12、如图在AABC中，AD丄AB,BC=3BD,

7、AD=1，则AC•AD=▲13、已知正数九y满足xy=,则使得不等式」一+恒成立的久的取值范JC+1)厂+1国为A•14、设函数/(X)=]ax2+/?x+c(6Z<0)的定义域为D,若所有点GJ⑴)(5,/G£>)构成一个正方形区域，则Q的值为▲.二、解答题(共90分)15、(本题满分14分)2已知集合A={x

8、(x-2)(x-2tz-5)<0},函数y=lg―⑺十刀的定义域为集合B.2a-x(1)若a=4,求集合⑵己知-一，且nXG是”的必要

9、条件，求实数G的収值范围.216、(本题满分14分)已知函数/(x)=-x3-bx2+2x+ayx=2^f(x)的一个极值点(1)求/(兀)的单调区间2C(2)若当xg[1,3]时，f(x)-a2>一恒成立，求d的取值范围。17、(本题满分14分)如图，在直三棱柱ABC一人色G屮,ZACB二90°,E,F,G分别是A人,AC,BB的中点，且CG丄C】G.(2)求证：平面BEF丄平面4CQ.(1)求证：CG〃平面BEF；18.(本题满分16分)22椭圆C：d+N=l(a>b>0)的一个焦点Fj(-2,0),右准线方程x=8.crtr(1)求椭圆C的方程；PM(2)若M为右准

10、线上一点，A为椭圆C的左顶点，连结AM交椭圆于点P,求——AP的取值范围；(3)设圆Q：(兀一沪+于=1(/>4)与椭圆C有且只有一个公共点，过椭圆C上一点B作圆Q的切线BS、BT,切点为S、T,求厨•丽的最大值•19、(本题满分16分)已知数列｛%｝是各项均不为零的等差数列，S“为其前n项和，满足a；=,令bn=,数列｛bn｝的前n项和为Tn(1)求数列｛an｝的通项公式及数列［bn］的前n项和Tn(2)是否存在正整数m,H(l

11、)U(0,可上的奇函数，当施(0,可时,f(x)=ax+lnx(其中丘是自然对数的底数，aeR).(1)求/(x)的解析式；(2)设a=-l,g(x)=-山兰，求证：当xe(0,^］时，f(x)