四省2018届高三第三次大联考数学理试题原卷版

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1、A.2B.—2CH2328理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z满足(l-i)z=i(i为虚数单位)，贝】Jz的虚部为()111.1.A.—B.—C.——iD.—i22222.某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，若该几何体的体积为144cm2,贝9d=()8学I科I网…A.14cmB.13cmC.12cmD.11cm3.设集合M={xGR

2、0

3、2x>x2}，则()A.VX6N.xGMB.VX

4、GM.xGNC.3x0€N.x0GMD.3x0GM,x0GN4.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书屮有这样一道题目：把100个面包分给5个人,使每个人所得面包成等差数列，且较大的三份之和的1等于较小的两份之和，问最小的一份为()510511A.-B.—C.一D.—33665.对任意实数x,有(a+x)(x-l)5=a0+ajX+a2x2+••-+a6x6,若a2~a0=23,贝ij()6.双曲线x2-^=l(b>0)的一条渐近线截圆x24-y2-4y=0为弧长之比是1：2的两部分，则双曲线的离心率为A.QB.彷

5、C.2D.31.阅读如图所示的程序，若运行结果为35,则程序中a的取值范围是()S-1i-IOIX)S=S+iLOOPUNTILi

6、还校园贷，跳楼自杀也偶有发生,一时间人们对大学生的消费观充满了质疑.为进一步了解大学生的消费情况，对S城某大学的10000名(其屮男生6000名，女生4000名)在校本科生，按性别采用分层抽样的方式抽収了1000名学生进行了问卷调查，其中有一项是针对人学生每月的消费金额进行调查统计，通过整理得如图所示的频率分布直方图.已知在抽取的学生中，月消费金额超过2000元的女生有150人.根据上述数据和频率分布直方图，判断下列说法正确的是()参考数据与参考公式：=1.732,sinl5°-0.258,sin7.5°-0.1305-P(

7、K孑人」0.15II.】U0.05o.<)250.010H.0050.0012.0722.7063.8113.0216.63；7.87910.828A.月消费金额超过2000元的女生人数少于男生人数B.所调查的同学中月消费金额不超过500元的共有4人C.样本数据的屮位数约为1750元D.在犯错的概率不超过0.1%的情况下认为月消费金额在2000元以上的大学生与性别有关9.如图，已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线1与x轴交于K点，过点K的直线m与抛物线E相交于不同两点3S1A.B,且

8、AF

9、=-,连接BF并延长准线1于C

10、点，记AACF与AABC的面积为SpS2,则—=()2Sr4427A.—B•—C•—D.—7531010.设函数f(x)=He为自然常数)，g(x)=x-lnx,有下列命题：X①f(x)有极小值f(l)=e；2②3x06(0,+oo),使得不等式K%)Sg(x°)+—(g(x)为g(x)的导函数)成立；xo③若关于x的方程ftx)-t=0无解，则啲取值范围为［0,e)；④记F(x)=f(x)-Xg(x),若F(x)在xGg,2)上有三个不同的极值点，贝朕的取值范围为(c,2&).其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个

11、D.4个第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)(X<19.若变量xy满足约束条件(x+y>0,z=2x-y,贝Uz的最小值为(3x-2y+5>0S610.设｛%｝为等比数列，％为其前n项和，若a6=2a3,则—=.S311.已知直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)ABC-AlBlCl各顶点都在同一球面上，且AB=AC=AAlt乙BAC=120°，若此球的表面积等于20兀，则AB=.12.如图，在AABC中，已知BD=^DC,P为AD上一点，且满足C*P=mCA+^CB,若AABC的面积为的,乙

12、ACB=i则

13、注

14、的最小值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)13.已知函数1(x)=2cosx(cosx+T^sinx)-兀7兀(1)当xG[--]时，求f(x)的值域；(2)在AABC中，若f(B)=-l.BC=GsinB=7JsmA,求