初中数学二次函数单元测试题和答案解析

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1、...二次函数一、选择题　　1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　)　　A.　　　B.　　　C.　　　　D.　　2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　)　　A.(1，-4)　　　B.(-1，2)　　　C.(1，2)　　　D.(0，3)　　3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　)　　A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.x轴上　　　D.y轴上　　4.抛物线的对称轴是(　)　　A.x=-2　　　B.x=2　　　C.x=-4　　　D.x=4　　5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　)　　A

2、.ab>0，c>0　　　B.ab>0，c<0　　　C.ab<0，c>0　　D.ab<0，c<06.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限(　参考学习...)　　A.一　　B.二　　C.三　　D.四7.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是(　)　　A.4+m　　　　B.m　　　C.2m-8　　　　D.8-2m8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　)　　　　　　　　9.已

3、知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1

4、x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.三、解答题　19.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)。(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；(2)求此二次函数的解析式；20.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C

5、(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)求抛物线的解析式；　　(2)求△MCB的面积S△MCB.参考学习...　　22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.参考学习...答案与解析一、选择题　　1.考点：二次函数概念.选A.　　2.　　考点：求二次函数的顶点坐标.　　解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将

6、二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C.　　3.　　考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.　　解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C.　　4.　　考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.　　解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为参考学习...答案选B.　　5.　　考点：二次函数的图象特征.　　解析：由图象，抛物

7、线开口方向向下，　　　　　抛物线对称轴在y轴右侧，　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选C.　　6.　　考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.　　解析：由图象，抛物线开口方向向下，　　　　　抛物线对称轴在y轴右侧，　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，　　　　　在第四象限，答案选D.　　7.　　考点：二次函数的图象特征.　　解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠参考学习...0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，

8、交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2