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《2018届高三数学（理）高考总复习：板块命题点专练（十五）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、板块命题点专练（十五）命题点一排列、组合命题指数：☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题1.（2016-全国甲卷）如图，小明从街道的E处岀发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）A.24B・18C.12D・9解析：选B
2、±1题意可知E_F有C】种走法，F-G有C］种走法，由乘法计数原理知，共C?C］=18种走法，故选B.2.（2016-四川髙考）用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A.24B・48C.60D.72解析：选D第一步，先排个位，有C］种选择；
3、第二步，排前4位，有A；种选择.由分步乘法计数原理，知有C
4、-A4=72（个）.3.（2015•广东高考）某高三毕业班有40人，同学Z间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言.（用数字作答）解析：由题意，全班同学共写了A?o=4OX39=l560条毕业留言.答案：15604.（2014-北京髙考）把5件不同产品摆成一排，若产品力与产品B相邻，且产品力与产品C不相邻，则不同的摆法有种.解析：将B捆绑在一起，有A；种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有A1种摆法，共有A^A1=48种摆法，而B,C3件在一起，且3相邻，A,C相邻有CAB,
5、必C两种情况，将这3件与剩下2件全排列，有2XA扌=12种摆法,故B相邻，A,C不相邻的摆法有48-12=36种.答案：361.(201牛浙江髙考)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有种(用数字作答).解析：分情况：一种情况将有奖的奖券按2张、1张分给4个人中的2个人，种数为C(C]A孑=36;另一种将3张有奖的奖券分给4个人中的3个人，种数为A；=24,则获奖情况总共有36+24=60(种).答案:60命题点二二项式定理命题指数：☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题1.(2015•湖南高
6、考)已知佔一剝'的展开式中含#的项的系数为30,则a=()A.羽B.—y[3C.6D・一6r5~2r.5—2r3“心解析：选D7；+i=G(&)r=C5(—a)A~2—，由—2—=2f解付厂=L由c
7、(—q)=30,得q=—6.2.(201牛浙江高考)在(1+力6(1+)沪的展开式中，记瑣*项的系数为夬加，对，则/(3,0)+/(2,1)+/(1,2)+/(0,3)=()A.45B.60C.120D・210解析:选C由题意知X3,o)=cictX2,l)=c
8、ci,XI,2)=dd,./(0,3)=C^Ct因此./(3,0)+/(2,l)+m，2)+7(
9、0,3)=120,选C.3.(2016-全国乙卷)(2x+&)‘的展开式中，/的系数是・(用数字填写答案)解析：(2x+心尸展开式的通项为7；+i=G(2x)i(&y=2宀C^5-；令5—专=3,得r=4.故兀‘的系数为25_4-C5=2C5=10・答案：102.(2016-天津高考)(*—£8的展开式中卫的系数为・(用数字作答)解析：（<—y的通项如=琢产（一》=（—1心"f,当16—3厂=7时，r=3,则X7的系数为（―1）命题指数：☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题1.（2016-全国乙卷）某公司的班车在7：30,8：00,8：30发车，小明在7
10、：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A.
11、B.*r3C3D-4解析：选B如图，7:50至8:30之间的时间长度为40分钟，而小明等车时间不超过10分钟是指小明在7:50至8:00之间或8:20至8:30之间到达发车站，此两种情况下的时间长度之和为20分钟，由几何概型概率公式知所求概率201为^=to=2-故选B・7:508:008:108:208:30BCD2.（2015-福赴高考）如图，矩形MCD中，点/在兀轴上，点B的坐标为（1,0）,x+1,兀20,且点C与点D在函数1,的图象上
12、.若在矩形ABCD内随机取—尹+1,x<0一点，则此点取自阴影部分的概率等于（）C8=—56.答案：一563.（2014-全国卷I）（x~y）（x+yf的展开式中#/的系数为.（用数字填写答案）解析：（x+yf中，rr+i=C^8-y,令r=7,再令r=6,得厲？的系数为C【一C$=8—28=—20.答案：一20命题点三几何概型1A6C1解析：选B因为/（x）hB4D.*B点坐标为（1,0）,所以C点坐标为故矩形ABCD的面积为2X3=6,（1,2）,D点坐标为（-2,2）,&点坐标为（-2,0）,31321阴影部分的面积为-X3X1=-故p=&=才.3
13、・（2016-全国甲卷）从区间0,1］随机抽取2〃个数X】，兀2，…，Xn，尹1
