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1、四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学试题（文）第I卷一、选择题1.已知集合A=
2、x<0^B二｛y
3、y二x2+：L,xgA｝，则集合B的含有元素1的子集个数为（）A.5B.4C.3D.22.设为虚数单位，若z二希（awR）是纯虚数，贝归的值是（）A.-1B.0C.1D.23.设向量齐二（2x-JL,3）,向Sn=（1,-1），若n±n,则实数x的值为（）A.-1B.1C.2D.314.已知a二（扌）；b二log弄=logs扌‘则（）A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c5.已知a=（l-2）f
4、b
5、=2,5,则b=（）A.⑵一4）B.
6、（2,4）或（2,-4）C.（2,-4）或（一2,4）D.（4,-8）6.对于实数x,ywR,“xyvj?是“ovxv护的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.一儿何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）A.1.已知P,A,B,C是球O球面上的四点，AABC是正三角形，三棱锥P-ABC的体积为晋，且zAPO二启PO二£PO二30°，则球O的表面积为（）32A.4TIB.12nC.16nD.yTI2.某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人屮抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1,2，
7、…,800,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18,抽到的40人中，编号落在区间［1,200］的人做试卷A,编号落在［201,560］的人做试卷B,其余的人做试卷C,则做试卷C的人数为（）A.10B.12C.18D.283.下列四个图中，可能是函数y二业罟的图象是是（）X+丄4.在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：yx=32sin（100nt）,y2=3sin（1007it-^j，则这两个声波合成后（Epy=Yi+y2）的声波的振幅为（）A.3B.3+3丁2C.3』2D.6丁25.双曲线C：4-4=Ka>0,b>
8、0）的离心率为專则C的渐近线方程为（）ab2A.y二士扌xB.y=±
9、xC.y=±
10、xD.y二士x第II卷二.填空题13.己知tana=3,则sina引n(罟-a)的值是14.若一个正方体的表面积为S],其外接球的表面积为S?,则善二15.对正整数n,设曲线y二(2-x)x"在x二3处的切线与y轴交点的纵坐标为兔，则数列｛岛｝的前n项和等于•16.定义在(0,+8)上的函数f(x)满足：①当xg[1,3)时,f(x)二l-
11、x-2
12、;②f(3x)=3f(x)・设关于x的函数F(x)=f(x)-a的零点从小到大依次为xp<2，…,xn,...xi，.ae(l,3),贝0
13、X]+X?+...+Xqn=•三、解答题17.AABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(^.D.n=(cosA+l.sinA),且m•汗的值为2+(1)求苗的大小;(2)若a=3,cosB=~，求AABC的面积.18.设数列｛aj各项为正数，且a2=4altan+1=^+2an(n(1)证明：数列｛log3(l+an)｝为等比数列；(2)设数列｛log3(l+an)｝的前n项和为T“，求使Tn>520成立时n的最小值.19.已知四棱锥A-BCDE,其中AB二BC二AC二BE二1,CD二2,CD丄面ANC,BE//CD,F为AD的中点.(1)求证：E
14、F〃面ABC；(2)求证：面ADE丄ffiACD；(3)求四棱锥A-BCDE的体积.14.已知函数f(x)二lnx-
15、+b，其屮a,b申且a>2,若f(2)=
16、-In2+f(x)在(JL,f⑴)处切线的斜率为-e-1.(1)求函数f(x)的解析式及其单调区间；(2)若实数c,d满足cd二入，且f(c)vf(d)对于任意c>d恒成立,求实数入的取值范围.15.己知aeR,函数f(x)=lnx-ax+1.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)有两个不同的零点Xi，X2(X]VX2),求实数a的取值范围;(1)在(2)的条件下,求证：X1+X2>2.请考生在第
17、22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.(共1小题，满分10分)血-2血-2++15----=Xy(其屮为参数)，现以坐标原点为极14.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系屮，直线的参数方程为点，x轴的止半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为P=4cos0.(1)写出直线和曲线C的普通方程；(2)己知点P为曲线C上的动点，求P到直线的距离的最小值.15.选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=/4-1ax-21(aH0).(1)求函数f(x)的定义域；(2)若当xe[0,l]时，不等式f(x)>l恒成立，求实数a
