甘肃省武威第一中学2020届高三12月月考 数学（文）

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1、武威一中2019年秋季学期阶段性考试高三年级数学（文科）试卷一、选择题（本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设集合,,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2.已知复数满足，则（）A．B．C．D．3.设p:log2x<0,q:>1,则p是q的(　　)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）A.1升B.升C.

2、升D.升5.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）A．4B．8C．12D．246.已知，，则等于（　　）A．B．C.D．7.已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则（　　）A．B.C.D.8.圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab取值范围是(　　)A.BC.D.·7·9.已知数列{an}满足：（n∈N*），则（　　）A．B．C．D．10.若不等式组表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为(　　)A.-3B

3、.1C.D.311.已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（）A．B．C．D．12.已知f（x）=x（1+lnx），若k∈Z，且k（x﹣2）＜f（x）对任意x＞2恒成立，则k的最大值为（　　）A．3B.4C．5D．6第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知向量a=（cosθ,sinθ）,b=（1，-2）,若a∥b，则代数式=.14.已知函数的取值范围是（用区间的形式表示）。15.已知为球的半径，垂直于的平面截球面得到圆（为截面与的交点）.若圆的面积为，，则球的表面积为___________

4、.16.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若，则AB1与C1B所成的角的大小　　．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC.(1)求角A的大小;(2)若a=3,b=2c,求△ABC的面积.·7·18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列满足.（1）求；（2）求数列的前项和.19．（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,,分别为的中点,点在线段上．(1)求证：平面；(2)当时

5、,求四棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知函数，且.(1)求的解析式；(2)若对于任意，都有，求的最小值；21．（本小题满分12分）已知函数，(1)求当在x=1处的切线的斜率最小时，的解析式；·7·(2)在（1）的条件下，是否总存在实数m，使得对任意的，总存在，使得成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．22.(本小题满分10分)(选修4－4,坐标系与参数方程)在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C1的极坐标方程为(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程;(Ⅱ)曲线C2的方程为(t为参数),若曲线C1与曲线C2交

6、于A、B两点,且

7、AB

8、＝8,求直线AB的斜率.·7·武威一中2019年秋季学期阶段性考试高三年级数学（文科）试卷参考答案一、选择题（本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.C2.C3.B4.D5.A6.B7.D8.A9.C10.B11.C12.B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.314.15.16.17.(1)由(2b-c)cosA=acosC,得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA,得2sinBcosA=sin(A+C),所以2sinBcosA=sin

9、B,因为0

10、（Ⅰ）解：对求导，得，所以，解得，所以.…………6分（Ⅱ）解：由，得，所以对于任意，都有.设，则.令，解得.当x变化时，与的变化情况如下表：[:,.]极大值所以当时，.·7·因为对于任意，都有