基尔霍夫定律教案

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1、基尔霍夫定律一、常用电路名词以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b=3。2.节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n=2。3.回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l=3。4.网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目为m=2。图3-1　常用电路名词的说明　

2、　5.网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)1．电流定律(KCL)内容电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即例如图3-2中，在节点A上：I1+I3=I2+I4+I5图3-2电流定律的举例说明电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即　　一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“-”号，反之亦可。例如图3-2中，在节点A上：I1-I2+I3-I4-I5=0。在使用电流定律时，必须注意：(1)对于含

3、有n个节点的电路，只能列出(n-1)个独立的电流方程。(2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I>0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I<0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。2．KCL的应用举例(1)对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立。如图3-3中，对于封闭面S来说，有I1+I2=I3。(2)对于网络(电路)之间的电流关系，仍然

4、可由电流定律判定。如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。　　(3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。(4)若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。图3-3电流定律的应用举例(1)图3-4电流定律的应用举例(2)【例3-1】如图3-5所示电桥电路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12A，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。　　解：在节点a上：I1=I2+I3，则I2=I1-I3=25-16=9mA在节点d上：I1=I4+I5，则I5=I1-I4=25-12=13mA在节点b

5、上：I2=I6+I5，则I6=I2-I5=9-13=-4mA图3-6电压定律的举例说明电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。图3-5例题3-1三、基夫尔霍电压定律(回路电压定律)　　1.电压定律(KVL)内容在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即　　以图3-6电路说明基夫尔霍电压定律。沿着回路abcdea绕行方向，有Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1，Uce=Ucd+Ude=-R2I2-E2，Uea=R3I3则Uac+Uce+Ue

6、a=0即R1I1+E1-R2I2-E2+R3I3=0上式也可写成R1I1-R2I2+R3I3=-E1+E2对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即。2．利用SRI=SE列回路电压方程的原则(1)标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着反时针方向绕行)；(2)电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“-”号；(3)电源电动势为±E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。支路电流法

7、以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n-1)个独立的电流方程和b-(n-1)个独立的电压方程。　【例3-2】　如图3-7所示电路，已知E1=42V，E2=21V，R1=12W，R2=3W，R3=6W，试求：各支路电流I1、I2、I3。解：该电路支路数b=3、节点数n=2，所以应列出1个节点电流方程和2个回路电压方程，并按照SRI=SE列回路电压方程的方法：图3-7例题3-2(1)I1=I2

8、+I3　　　　(任一节点)(2)R1I1+R2I2=