江西省高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）（含解析）

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1、江西省高安中学2018-2019学年度上学期期中考试高一年级数学试卷(B卷)一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有项是符合要求的)1.已知集合1，2，，，则的元素个数为　　A.2B.3C.4D.8【答案】B【解析】【分析】由题意求出A∩B={0，1，2}，由此能求出A∩B的元素个数．【详解】∵集合A={0，1，2，3}，B={x∈N

2、0≤x≤2}，∴A∩B={0，1，2}，∴A∩B的元素个数为3．故选：B．【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2.已知集合，集合,则S与T的关系是()A.S∩T=φB.C

3、.D.【答案】C【解析】【分析】用列举法分别列举出两个集合中的元素，观察规律可知，集合S是集合T的子集．【详解】集合S=={3，9，27…}，集合T=={3，6，9，12，15，18，21，24，27…}，故且，故选：C．【点睛】本题考查两集合间的基本关系以及集合的表示方法，属于基础题目．3.设，，下列从到的对应法则不是映射的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】对于B:,,时，没有y与之对应；所以B不是映射。故选B4.已知，，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】f(3)＝f(5)＝f(7)＝7－5＝2.故选A.5.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C

4、.D.【答案】B【解析】略6.函数y=f(x)的定义域是[-1,3]，则函数的定义域是()A.[0,2]B.[-3,5]C.[-3,-2]∪[-2，5]D.(-2,2]【答案】A【解析】【分析】利用函数的定义域，列出不等式组求解即可．【详解】函数y=f（x）的定义域是[﹣1，3]，要使函数g（x）=有意义，可得，解得：0≤x≤2．∴函数g（x）的定义域是[0，2]．故选：A．【点睛】本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．7.已知函数,若有最小值-2,则的最大值为()A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】试题分析：由题可知，f(x)＝－x2＋4x＋a，对称轴为x=2，故x∈[0

5、,1]时，函数始终是增函数，在x=0处取得最小值-2，即有a=-2，此时f(x)＝－x2＋4x—2，故最大值在对称轴处取得，最大值为1.考点：函数的单调性二次函数最值问题8.函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】是奇函数，故；又是增函数，，即则有，解得，故选D.【点睛】解本题的关键是利用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为，再利用单调性继续转化为，从而求得正解.9.当时，函数满足，则函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由函数（且）满足，故的图象应是C图，故选C．考点：函数的图象．10.设函数满足，且

6、是上的增函数，则，，的大小联系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先根据题中条件，确定出函数图像的特征：关于直线对称；下一步利用幂函数以及指数函数的单调性，比较得出，下一步应用是上的增函数，得到函数是的减函数，从而利用自变量的大小可出函数值的大小.【详解】根据，可得函数的图像关于直线对称，结合是上的增函数，可得函数是的减函数，利用幂函数和指数函数的单调性，可以确定，所以，即，故选：A.【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子

7、的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．11.是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，即实数的取值范围是，故选A．考点：分段函数的单调性．12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，为奇函数，函数化简得出：，，，当时，，当时，，当时，，函数的值域

8、为，故选D.【方法点睛】本题考查函数的值域、指数式的运算以及新定义问题，属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题定义高斯函数达到考查函数的值