九年级数学下册 第2章 二次函数 2.4 二次函数的应用 2.4.2 二次函数的应用同步练习 北师大版

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1、2.4.2二次函数的应用一、夯实基础1．关于二次函数y=x2＋4x－7的最大(小)值叙述正确的是()A．当x＝2时，函数有最大值B．当x=2时，函数有最小值C.当x＝－2时，函数有最大值D．当x＝－2时，函数有最小值2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图2－90所示，则下列判断错误的是()A．a＞0B．c＜0C.函数有最小值D．y随x的增大而减小3．抛物线y＝－2x2＋5x－l有点，这个点的坐标是．4．把二次函数y＝2x2－4x＋5化成y=a(x－h)2＋k的形式是，其图象开口方向，顶点坐标是，当x＝时，函数y有最值，当x时，y随x的增大而减小．5．已知二次函数y有最大值4，且

2、图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x＝－3，求此二次函数的解析式．二、能力提升6．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R元，售价为每只P元，且R，P与x之间的函数关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x.(1)当日产量为多少只时，每日获得的利润为1750元?(2)当日产量为多少只时，每日可获得最大利润?最大利润是多少元?7．某商场试销一种成本为60元／件的T恤衫，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于成本单价的40％．经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元／件)符合一次函数y＝kx＋b，且当

3、x＝70时，y＝50；当x＝80时，y＝40．(1)求一次函数y=kx＋b的解析式；(2)若该商场获得的利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润?最大利润是多少?8．某商场试销一种成本为60元／件的T恤衫，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于成本单价的40％．经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元／件)符合一次函数y＝kx＋b，且当x＝70时，y＝50；当x＝80时，y＝40．(1)求一次函数y=kx＋b的解析式；(2)若该商场获得的利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最

4、大利润?最大利润是多少?9．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为25万元．市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．(销售利润＝销售价－进货价)(1)求y与x的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；(3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?三、课外拓展10．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为25万元．市场调研表明：当

5、销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．(销售利润＝销售价－进货价)(1)求y与x的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；(3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?四、中考链接1.（xx·山东潍坊）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超

6、过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？2.（xx·福建龙岩·12分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50﹣x销售单价m（元/件）当1≤x≤20时，

7、当21≤x≤30时，（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？答案1．D[提示：y＝x2＋4x－7＝(x＋2)2－11．∵a＞0，∴函数有最小值．当x＝－2时，函数y=(x＋2)2－11的最小值是－11．]2．D3．最高4．y＝2(x－1)2＋3向上(1，3)1小＜15．提示：y＝－(x＋3)2＋4＝－x2－x＋.6．解：设每日利润是y元，则y