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《浙江省瑞安中学2015届高三数学10月月考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、瑞安中学2014学年高三第一学期10月月考数学（文科）试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设全
2、集,集合，,则的值为（▲）A．2或-8B．-8或-2C．-2或8D．2或82.对于非零向量，是的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（▲）A． B．C． D．4.的三个内角A、B、C成等差数列，，则一定是（▲）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形5.曲线：在处的切线的斜率为（▲）A．2B．C．D．6.已知是R上的奇函数，且满足，当时，，则的值为（▲）A.1B.-1C.3D.-37．已知平面向量不共线，且两两之间的夹角都相等,若,则与的夹角为（▲）8A.B.
3、C.D.8.函数的零点个数为（▲）A.4B.3C.2D.19．已知则值为（▲）A．B．C．D．10.设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有．其中是“倍约束函数”的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．若，则▲．12．已知复数满足，则=
4、▲．13.若角▲．14.将函数的图象按如下的顺序连续进行变换,(1)作出关于轴的对称图象；(2)将图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)；(3)将图象向左平移个单位，则经过变换后得到的新图象所对应的函数解析式为▲．815.已知函数，若，则=▲．16.规定符号表示一种运算，即其中、，则函数的值域▲．17．设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）已知函数的最小正周期为，（1）当时，求函数的最大值及此时相应的的值；（2）在中，若，，，求的面积.19.（本题满
5、分14分）在正项等比数列中，公比，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，当取最大值时，求的值.20．（本题满分14分）在斜三棱柱中，侧面BCFE为正方形，8，已知，各棱长全都相等且,连结.(1)求证：⊥平面；P(2)取AB中点P，连PE,求直线PE与平面AEC所成的角的正弦值.21.（本题满分15分）已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.22.（本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（2）是否
6、存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.8瑞安中学2014学年第一学期高三10月月考数学（文科）答案2014.10选择题（每题5分满分50分）1-5DADBA6-10BBCBC二、填空题：（本大题共7小题,每小题4分,共28分。）11、-112、513、14、15、16、17、三、解答题：（共5小题，满分72分.解答题应写出文字、符号说明，证明过程或演算步骤）18.（本题满分14分），，当时，，当时，.，又，是正三角形，.（本题满分14分），，是正项等比数列，，，..8（2），当当取最大值时，.20.（本题满分14分）PK（1）证明：∵是
7、正方形∴⊥，又∵⊥,且，∴⊥平面,而AO平面，∴⊥∵, ∴，又O是EC的中点∴⊥,AO⊥BF，又，∴⊥平面.（2）取AO中点K，连EK,KP，P是AB的中点，,，所以直线EP在平面AEC内的射影为EK，为直线AB跟平面AEC所成的角，由题,不妨设该三棱柱的棱长为1，,在正方形EBCF中，,.21.（本题满分15分）解：(1）当时，则当时，故函数在上为增函数；8当时，故函数在上为减函数，故当时函数有极大值（Ⅱ），因函数在区间上单调递减，则在区间上恒成立，即在上恒成立，而当时，，，即，故实数的取值范围是．2
