2019-2020学年高中学业水平数学模拟测试卷(一)

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1、高中学业水平考试模拟测试卷(一)(时间：90分钟　满分100分)一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合M＝{1，2，3，4}，集合N＝{1，3，5}，则M∩N等于(　　)A．{2}　B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3，4，5}解析：M∩N＝{1，2，3，4}∩{1，3，5}＝{1，3}，故选C.答案：C2．函数f(x)＝ln(x－3)的定义域为(　　)A．{x

2、x>－3}B．{x

3、x>0}C．{x

4、x>3}D．{x

5、x≥3}解析：

6、由x－3>0得x>3，则定义域为{x

7、x>3}．故选C.答案：C3．下列命题中的假命题是(　　)A．∀x∈R，2x－1>0B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，tanx＝2解析：当x＝1∈N*时，x－1＝0，不满足(x－1)2>0，所以B为假命题．故选B.答案：B4．设i是虚数单位，若复数z＝5(1＋i)i，则z的共轭复数为(　　)A．－5＋5iB．－5－5iC．5－5iD．5＋5i解析：由复数z＝5(1＋i)i＝－5＋5i,得z的共轭复数为－5－5i.故选B.答案：B5．已知平面

8、向量a＝(0，－1)，b＝(2，2)，

9、λa＋b

10、＝2，则λ的值为(　　)A．1＋B.－1C．2D．1解析：λa＋b＝(2，2－λ)，那么4＋(2－λ)2＝4，解得，λ＝2.故选C.答案：C6．已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5解析：线段AB的中点为，kAB＝＝－，所以垂直平分线的斜率k＝＝2，所以线段AB的垂直平分线的方程是y－＝2(x－2)⇒4x－2y－5＝0.故选B.答案：B　7．如图(1)、(2)、(

11、3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(　　)　　　A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台　B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台解析：(1)三视图复原的几何体是放倒的三棱柱．(2)三视图复原的几何体是四棱锥．(3)三视图复原的几何体是圆锥．(4)三视图复原的几何体是圆台．所以(1)(2)(3)(4)的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．故选C.答案：C8．已知f(x)＝x＋－2(x>0)，则f(x)有(　　)A．最大值为0　B．

12、最小值为0　C．最大值为－4　　D．最小值为－4解析：由x>0，可得>0,即有f(x)＝x＋－2≥2－2＝2－2＝0,当且仅当x＝，即x＝1时，取得最小值0.答案：B9．要完成下列两项调查：(1)某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是(　　)A．(1)用系统抽样法，(2)用简单随机抽样法B．(1)用分层抽样法，(2)用系统抽样法C．(1)用分层抽样法，(2)

13、用简单随机抽样法D．(1)(2)都用分层抽样法解析：根据简单随机抽样及分层抽样的特点，可知(1)应用分层抽样法，(2)应用简单随机抽样法．故选C.答案：C10．在△ABC中，A∶B＝1∶2，sinC＝1，则a∶b∶c＝(　　)A．1∶2∶3　B．3∶2∶1C．2∶∶1D．1∶∶2解析：在△ABC中，A∶B＝1∶2，sinC＝1,可得A＝30°，B＝60°，C＝90°.a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝∶∶1＝1∶∶2.故选D.答案：D11．等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么{an}的前7项和

14、S7＝(　　)A．22B．24C．26D．28解析：因为等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12,所以3a4＝a3＋a4＋a5＝12，解得a4＝4，所以S7＝＝＝7a4＝28.故选D.答案：D12．抛物线y＝x2的焦点到准线的距离是(　　)A.B.C．2D．4解析：方程化为标准方程为x2＝4y.所以2p＝4，p＝2.所以焦点到准线的距离为2.故选C.答案：C13.＝(　　)A．－B．－C.D.解析：＝cos2－sin2＝cos＝.故选D.答案：D　14．已知某几何体的三视图都是边长为2的正方形，若将该几何体削成

15、球，则球的最大表面积是(　　)A．16πB．8πC．4πD．2π解析：因为三视图均为边长为2的正方形，所以几何体是边长为2的正方体，将该几何体削成球，则球的最大半径为1，表面积是4π×12＝4π.故选C.答案：C15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝－10，an＋1＝an＋3(n∈N*)，则Sn取最小值时，n的值是(　　)A．3B．4C．5D．6解析：在数列{a