2019-2020学年高中学业水平数学模拟测试卷(二)

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1、高中学业水平考试模拟测试卷(二)(时间：90分钟　满分100分)一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝(　　)A．{－1，0，1，2}B．{－1，0，1}C．{－1，0，2}D．{0，1}解析：因为集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2},所以M∪N＝{－1，0，1，2}．答案：A2．“sinA＝”是“A＝30°”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为sin30°＝，所以“sinA＝”

2、是“A＝30°”的必要条件；150°，390°等角的正弦值也是，故“sinA＝”不是“A＝30°”的充分条件．故选B.答案：B3．已知a＝(4，2)，b＝(6，y)，且a⊥b，则y的值为(　　)A．－12B．－3C．3D．12解析：因为a＝(4，2)，b＝(6，y)，且a⊥b,所以a·b＝0，即4×6＋2y＝0，解得y＝－12.故选A.答案：A4．若a

3、a

4、>

5、b

6、；②>；③＋>2；④a2

7、a

8、>

9、b

10、，故正确；对于②，若a

11、边同除以ab，则<，即<，故正确；对于③，若a0，>0，根据基本不等式即可得到＋>2，故正确；对于④，若ab2，故不正确．故选C.答案：C5．已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝(　　)A．－B．－C.　D.解析：因为α是第二象限角，sinα＝，所以cosα＝－＝－.故选B.答案：B6．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2－2D．y＝logx解析：因为y＝x－1是奇函数，y＝logx不具有奇偶性，故排除B，D；又函数y＝x2－2在区间(0，＋∞)上是单调递增

12、函数，故排除C.故选A.答案：A7．不等式组表示的平面区域是(　　)解析：由题意可知，(0，0)在x－3y＋6＝0的下方，满足x－3y＋6≥0；(0，0)在直线x－y＋2＝0的下方，不满足x－y＋2<0.故选B.答案：B8．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下，组距(10，20](20，30](30，40](40，50](50，60](60，70]频数234542则样本在(10，50]上的频率为(　　)A.B.C.D.解析：根据题意，样本在(10，50]上的频数为2＋3＋4＋5＝14,所求的频率为P＝＝.故选D.答案：D9．cos40°sin80°＋sin4

13、0°sin10°＝(　　)A.B．－C．cos50°D.解析：cos40°sin80°＋sin40°sin10°＝cos40°cos10°＋sin40°sin10°＝cos(40°－10°)＝.答案：D10．函数y＝log2(x2－3x＋2)的递减区间是(　　)A．(－∞，1)B．(2，＋∞)　C.D.解析：由x2－3x＋2>0，得x<1或x>2，又y＝log2(x2－3x＋2)的底数是2，所以在(－∞，1)上递减．故选A.答案：A11．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了《三国演义》《水浒传》《红楼梦》和《西游记》若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，

14、那么该校高一(1)班本学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为(　　)A.B.C.D.解析：记《三国演义》《水浒传》《红楼梦》和《西游记》为a、b、c、d，则该校高一(1)班本学期领到两套书的所有情况有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种，符合条件的情况为ab共1种，故概率为，选D.答案：D12．将函数y＝sin的图象沿x轴向左平移m(m＞0)个单位后，得到一个奇函数的图象，则m的最小值为(　　)A.B.C.D.解析：y＝sin的图象向左平移m个单位长度后得到y＝sin，因为y＝sin为奇函数，所以sin＝0.所以2m＋＝kπ，k∈Z，即有m＝－，k∈Z，所以正数m

15、的最小值为.答案：A13．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x解析：由双曲线的离心率为，则e＝＝，即c＝a,b＝＝＝a，由双曲线的渐近线方程为y＝±x,得其渐近线方程为y＝±x.故选D.答案：D14．函数f(x)＝log2x＋x－2的零点所在的区间是(　　)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)解析：函数f(x)＝log2x＋x－2的图象在(0，＋∞)上连续不断，f(1)＝0＋1－2<0，f(2)＝1＋2－2>0，故函数f(x)＝l