2012-2013学年度贵阳市普通中学第一学期九年级数学期末监测试题

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1、贵阳市普通中学2012—2013学年度第一学期期末监测考试试题九年级数学班级学生得分一、选择题：（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每题3分，共30分）1.方程的解是（）（A）（B）（C），（D），2.如图，点P是的平分线AD上一点，于E，已知，则点到的距离是（）（A）3（B）4（C）5（D）63.若反比例函数的图象过点，则此反比例函数表达式为（）（A）（B）（C）（D）4.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）（A）球（B）圆柱（C）长方体（D）圆锥5.在一个不透

2、明的布袋中，装有除颜色外其他完全相同的红色、黄色的玻璃球共40个，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色的频率稳定在45%，则口袋中黄色球的个数很可能是（）（A）18（B）20（C）22（D）246.如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（）（A）（B）（C）（D）或7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，则BD的长是（）（A）（B）（C）5（D）108.同时掷两枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，若将朝上的两个的数字相加，下列事件中不可能事件是（）（A）点数之和为4

3、（B）点数之和为12（C）点数之和大于2小于12（D）点数之和为19.如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边上的中点，AB=4，则OE的长是（）A．2B．C．1D．10.某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片.如果全班有x名学生，那么x所满足的方程是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共20分）11.如果关于x的方程的一个根是，那么.12.如图，在中，，垂直平分线，，则的长为.13.一个不透明的袋子中装有3个小球，它们

4、除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回摇匀，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是.14.正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是，则另一个交点的坐标是.15.如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1；平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABCnOn的面积为.三、解答题16.（本题满分8分）用适当的方法解下列方程（1）（

5、2）17.（本题满分6分）在中，已知、、的度数之比是1︰2︰3，，求的长.18.（本题满分6分）本校有A、B两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，请用列表或画树状图的方法解答：（1）甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率；（2）甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率.19.（本题满分6分）如图，晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段表示站在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯.（1）请你在图中画出小亮在照明灯照射下的影子；（2）如果灯杆高，小亮的身高，小亮与灯杆的距离，请求出小亮影子的长度.20.（本题

6、满分8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至E，使，连接CE.（1）求证：；（2）若，求的大小.21.（本题满分6分）某居民小区的中心地带，留有一块长16m，宽12m的矩形空地，计划用于建造一个花园，要求：花园面积为空地面积的一半.小明的设计方案如图所示，其中花园四周是人行道，且人行道的宽度都相等，你知道人行道的宽度是多少吗？请通过计算给予解答.22.（本题满分8分）已知，点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于A，连接OA.（1）如图甲，点P在x轴的正方向上运动时，的面积大小是否变化？若

7、不变，请求出的面积.（2）如图乙，在x轴的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设的面积为S1，四边形BCPD的面积为S2，则S1S2（选填“）”，“〈”，“=”）.（3）如图丙，AO的延长线与双曲线的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为H，连接AH、PF得四边形APFH，试证明四边形APFH的面积为一个常数.